全国大联考2023届高三全国第一次联考 1LK·数学(理科)-N 理数答案

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试题答案

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1-5CDADD
CDBAC
CB
20.解:(1)函数f(x)求导得f'(x)=a/x+x-1-1=(x-1)2+(a-1)/x,x>0,

当a=1时,f'(3)=1/3+3-1-1=4/3,f(3)=ln3+1/2(3-1)2-(3-1)=In3,

故曲线y=f(x)在x=3处的切线方程为y-ln3=4/3(x-3),即4x-3y-12+3ln3=0.

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