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聊城市2023-2024学年第二学期期中教学质量检测（高二年级）数学h试卷答案

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A.惊蛰一春分B.芒种一夏至C.白露一秋分D.大雪一冬至5.小颖同学拍摄图示照片前后一周内A.纽约日出东偏北方位角缩小B.郑州昼长变长C、巴西利亚日落时刻逐渐延后D.悉尼正午日影长度变长图3示意世界某区域海平面等压线分布（单位：百帕）

据此完成67题

T022年08月10日18：0001620西澳失利亚州楠澳利亚州309100840:塔斯曼海120°1409160°18096.即将经历阴雨并升温的区域是A.南澳大利亚州中西部B.塔斯马尼亚岛C.塔斯曼海东部D.西澳大利亚州北部7.图示时刻，珊湖海的〔流运动特点是A.大致向北流动B.风力强劲C.以垂直下沉为主D.基本处于静止状态图4为世界某城市气候资料统计图

据此完成8~9题

45F16004050035400帮30300图例的200m■降水量100◆月平均最高气温50

月平均最低气温789101112月份图48.该城市可能是A.科伦坡(6.9°N,79.9°E)B.巴马科(12.7°N,8°W)C.蒙特港(41.5°S,72.9°W)D.圣弗朗西斯科（37.8°N,122.4°W)

分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα=3，再利用二倍角公式，两角和差的正弦公式化简要求的式子，可得结果．

解答解：∵tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{10}{3}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），∴tanα=3，
∴sin（2α+$\frac{π}{4}$）+2cos$\frac{π}{4}$sin²α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2α+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2α+2•$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{1-cos2α}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2α+$\frac{\sqrt{2}}{2}$═$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{6}{10}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，
故答案为：$\frac{4\sqrt{2}}{5}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式，两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．

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