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1、运城市2024年高三第二次模拟调研测试数学试卷类型：A考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作 答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷，题范围：高土范围。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。1.已知复数z满足（4-

2、3i）z=l+2i,则|n|=A.暂 C.-|D.等0 0 0 02.已知圆锥的侧面积为12冗,它的侧面展开图是圆心角为争的扇形，则此圆徘的体积为A.6/2x B.吗2 C.6偌n D.察皂O O3.已知向量。和b满足|a|=3,b=2,a+b=a，则向量b在向拉a上的投影向量为A.B.a C.Ja D.ao o2 24.已知双曲线,一方=l（a0,60）的两条渐近线均和圆。：2+y+8工+7=0相切，且双曲线的左焦 点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为A 一式=1 B 运一支=1八，97 97运_ d_=iJ 7 9 7 95.将函数/Cz）=2sin（3z+f）的图象向右平移R w0）个单位

3、长度，得到函数gQ）的图象，若函数 g（i）在区间（0,上恰有两个零点，则少的取值范围是A 修苧）6.“五一”假期将至,某旅行社适时推出了“晋祠”“五台山”“云冈石窟”“乔家大院”“王家大院”共五条旅游 线路可供旅客选择，其中“乔家大院”线路只剩下一个名额,其余线路名额充足.现有小张、小胡、小李、小郭这四人前去报名，每人只选择其中一条线路，四人选完后，恰好选择了三条不同的线路.则不同的 报名情况总共有A.360 种 B.316 种 C.288 种 D.216 种【数学试卷A第1页（共4页）】晋城市、晋城市、7.已知等差数列为的前项和为S“,若SQ O,SgVO现喙的取值范围是a-（t4）C.（

4、-oo,1）u（1，+oo）D.（-oo,|）U（H，+oo）8.已知正方形AB CD的边长为2,点P在以A为圆心,1为半径的圆上，则|PB|2+|PC|2+|PD|2的 最小值为A.18-8B.18-8C.19-873D.19-872二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.水稻产量是由单位面积上的穗数、每穗粒数（每穗颖花数）、成粒率和粒重四个基本因素构成.某实验基 地有两块面积相等的试验田，在种植环境相同的条件下，这两块试验田分别种植了甲、乙两种水稻，连 续试验5次，水稻的产坦如下：

5、甲（单位:kg）250240240200270乙（单位:kg）250210280240220则下列说法正确的是A.甲种水稻产量的极差为70B.乙种水稻产量的中位数为240C.甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数D.甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差10.已知函数/（I）的定义域为R,且对任意的nyGR,都有/（制）=4（y）+”（z）,若/（2）=2,则下列说法正确的是A./(1)=02 024C.S/(2)=2 023X22 025+21=1B./Cr)的图象关于丁轴对称2 024D.S/(2*)=2 024X22026 1=111.如图，在棱长为2的正方体AB CD-AiB

6、iGR中，点P是侧面ADD】AI内的 一点，公众号三晋高中指南点E是线段CG上的一点,则下列说法正确的是 A.当点尸是线段的中点时,存在点E,使得A】E_L平面PB.D）B.当点E为线段CG的中点时，过点A,E,D1的平面载该正方体所得的截面 的面积为言C.点E到直线B D的距离的最小值为笈D.当点E为棱CG的中点且PE=29时，则点P的轨迹长度为经三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合4=卜6 23-1心0）的左、右焦点分别为F1，F2,过F2的直线与C交于A,B两点，且|AB I=|AB|，若OAF1的面积为名，其中O为坐标原点，则错皆的值为.【数学试卷A第2页（共4页）】四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)在aAB C中，内角A,B,C的对边分别为a，dc,csin号=哼。sin 2C+等csin Ceos B.乙 q 乙(1)求sin A的值；(2)如图,a=6方，点D为边AC上一点，且2DC=5DB,/AB D=，求AB C的面积.16.(本小题满分15分)长跑可提高呼吸系统和心血管系统

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