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1、20232024 学年第学年第二二学期学期五五校校期期初初调研测试调研测试 高二数学高二数学 一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分。在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的中，只有一项是符合题目要求的。1直线330 xy=倾斜角为 A6 B3 C23 D56 2抛物线212yx=的焦点坐标为 A1,08 B1,02 C10,8 D10,2 3数学家杨辉在其专著详解九章算术法和算法通变本末中，提出了一些新的高阶等差数列，其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列 2，4，7，11，16，从第二项起，每一

2、项与前一项的差组成新数列 2，3，4，5，新数列 2，3，4，5 为等差数列，则称数列 2，4，7，11，16 为二阶等差数列现有二阶等差数列 na，其中前几项分别为 2，5，9，14，20，27，记该数列的后一项与前一项之差组成新数列 nb，则8b=A8 B9 C10 D11 4已知数列 ,nnab均为等差数列，227ab+=，81011ab+=，则56ab+=A9 B18 C16 D27 5 已知F为椭圆()2222:10 xyCabab+=的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴若直线AB的斜率为12，则椭圆C的离心率为 A13 B12 C35 D23 6设aR，若函数(

3、)21xf xeax=+有极值点，则a的取值范围为 A0a B2a C102a D12a 7已知圆22:1O xy+=，点P是圆22:(3)(4)4Cxy+=上的一点，过点P作圆O的 的切线与圆O相切于点,M N，则POMN的最小值为 A2 2 B4 2 C6 2 D8 2 8 已知,(0,1)a b c，2()lglgaeaea=，2()lg3lgbebb=，2()lg2lgcecc=，则,a b c的大小关系为 Acba Babc Cbca Dbac 二二、选择题选择题：本题共本题共 3 小题，每小题，每小题小题 6 分，共分，共 18 分分。在每小题给出的选项中，在每小题给出的选项中，有

4、多项符合题目要求有多项符合题目要求。全部选对的得全部选对的得 6 分，部分选对的得分，部分选对的得部分部分分，有选错的得分，有选错的得 0分分。9已知函数3()31f xxx=+，则 A()f x有两个极值点 B()f x有三个零点 C直线3yx=是曲线()f x的切线 D若()f x在区间 1,c上的最大值为 3，则12c 10 已知数列 na和 nb满足11a=，10b=，1434nnnaab+=+，1434nnnbba+=则 Annab+是等比数列 Bnnab是等差数列 C12nnnab+=D1122nnbn=+11已知点M在圆22230 xyx+=上，点()2,1P，()3,2Q，则

5、A存在点M，使得1MP=B存在点M，使得MPMQ=C4MQP D2MQMP=三三、填空题填空题：本题共本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分。12 若函数()f x的图象是连续平滑曲线，且在区间,a b上恒非负，则其图象与直线xa=，xb=，x轴围成的封闭图形的面积称为()f x在区间,a b上的“围面积”根据牛顿-莱布尼茨公式，计算面积时，若存在函数()F x满足()()F xf x=，则()()F bF a为()f x在区间,a b上的围面积函数()cosf xx=在区间,4 3 上的围面积是_ 13在等比数列 na中，253,81aa=，nS为该数列的前n项和

6、，nT为数列 2na的前n 项和，且2nnTtS=，则实数t的值是_ 14双曲线2222:1(0,0)xyCabab=的左、右焦点分别是1F，2F，离心率为62，点 P是C的右支上异于顶点的一点，过2F作12F PF的平分线的垂线，垂足是M，|2MO=，若C上一点T满足1216FT F T=，则T到C的两条渐近线距离之和为 _ 四四、解答题解答题：本题共本题共 5 小题，共小题，共 77 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算证明过程或演算步骤步骤。15（13 分）设13()ln122f xaxxx=+，函数()yf x=的单调增区间是1(,1)3（1）求实数 a；（2）求函数()f x的极值 16（15 分）已知点P到点(1,0)F的距离比到直线2x=的距离小 1，记点P的轨迹为C（1）求C的方程；（2）过点F的直线与C交于,A B两点，且2AFFB=，求AB 17（15 分）已知数列 na的各项均大于 1，其前n项和为nS，数列 na满足，2441nnSan=+，*Nn，数列 nb满足149b=，且12nnnnbba+=，*nN（1）证明：数列 na是等差数列；

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