河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第一次教学质量检测 数学 PDF版含答案

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1、#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#学年普通高中高三第一次教学质量检测数学参考答案一、选择题 二、选择题 三、填空题,)或 四、解答题解:()设的公比为,由题设得 分由已知得,解得(舍去)或 或 分故()或 分()若(),则()由 得(),此方程没有正整数解 分若,则 由 得,解得 综上,分解:()由,解得 所以函数()的定义域为(,)分因为(),所以 所以 又,故化简得所求 分()由()可知()()()(),其中(,

2、)所以由题设得关于 的方程 在(,)内有两个不同的实数解()分设函数(),因为该函数图像的对称轴方程为 所以结合()知只需(),(),解得 分)页共(页第案答学数三高#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#故所求实数 的取值范围是,分解:()若,则()所以(),即,即()所以()()分所以 或,解得 或,即不等式()的解集为(,)分()若(),即,解得 所以()()()()令,),所以()分当,即 时,在,)上单调递增,所以,即()分当,即 时,在,上单调递减,在,上单调递增,所以 ,即()分综上,(),分解:()由题意,当

3、时,();当 时,(),所以年利润()关于 的函数关系式为(),分()由()知(),当 时,(),可得(),令(),解得,)页共(页第案答学数三高#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#当(,)时,();当(,)时,(),分所以()在(,)上单调递增,在(,)上单调递减所以()()分当 时,(),当且仅当,即 时取等号 分所以当年产量为 万件时,所获利润最大,最大利润为 万元 分解:()()(),两边同时除以(),分 数列 是首项为,公差为 的等差数列,则(),分()由,可得()()(),分则()()()分,即(),即()恒成

4、立 分 故实数 的取值范围为(,)分解:()函数()的定义域为(,),则 ()()分当,即 时,(),函数()在(,)上单调递增;当 即 时,令 (),得 ,则当(,)或(,)时,();当(,)时,(),故()在(,),(,)上单调递增,在(,)上单调递)页共(页第案答学数三高#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#减当 时,(舍去),则当(,)时,();当(,)时,(),所以()在(,)上单调递减,在(,)上单调递增;分综上所述,当 时,()在(,)上单调递增;当 时,()在(,),(,)上单调递增,在(,)上单调递减;当 时,()在(,)上单调递减,在(,)上单调递增 分()证明:因为()有两个极值点,由()知,所以,且(,),分因为,所以,所以()(),要证()()()()分()()(),()(),令()()()(),分则()(),所以()在(,)上单调递增,又(),故()(),即()()分)页共(页第案答学数三高#QQABLYCQogAIABIAAAhCUwXCCEIQkBGACKoGwBAIsAAAABNABAA=#

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