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1、2023-2024学年黑龙江省七台河市重点中学高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设i是虚数单位，若复数z=i1+i，则z的共轭复数的虚部为()A. 12B. 12iC. 12iD. 122. 已知单位向量a，b满足(2a+b)b，则a与b的夹角为()A. 6B. 3C. 23D. 563. 已知ABC的三边分别是a，b，c，设向量m=(sinBsinA, 3a+c),n=(sinC,a+b)，且m/n，则B的大小是()A. 6B. 56C. 3D. 234. 如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC

2、的中点，将ADE、EBF、FCD，分别沿DE、EF、FD折起，使得A、B、C三点重合于点A，若四面体AEFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为()A. 5B. 6C. 8D. 105. 在下列条件中，可判断平面与平行的是()A. ，且B. m，n是两条异面直线，且m/，n/，m/，n/C. m，n是内的两条直线，且m/，n/D. 内存在不共线的三点到的距离相等6. 为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60，再由点C沿北偏东15方向走10m到位置D，测得BDC=45，则塔AB的高是()A. 10mB. 10 2mC. 10 3mD. 10

3、 6m7. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：有水的部分始终呈棱柱形；水面EFGH所在的四边形面积为定值；棱A1D1始终与水面所在的平面平行；当点E在棱AA1时，AE+BF是定值其中正确说法的是()A. B. C. D. 8. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断中正确的是()平面PB1D平面ACD；A1P/平面ACD1；异面直线A1P与AD1所成角的取值范围是(0,3；三棱锥D1APC的体积不变A. B. C. D. 二、多选题（本大题共

4、4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c.则下列命题正确的是()A. 若a=3 3，b=3，B=30，则A=60B. 若AB，则sinAsinBC. 若cbcosA，则ABC为钝角三角形D. 若a= 2，b=3，c2+ab=a2+b2，ABC的面积为310. 已知ABC的重心为G，过G点的直线与边AB，AC的交点分别为M，N，若AM=MB，且AMN与ABC的面积之比为920，则的可能取值为()A. 43B. 32C. 53D. 311. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(a+b)：(a+c)：(b+c)=9：1

5、0：11，则下列结论正确的是()A. 若c=6，则ABC外接圆半径为8 77B. ABC的最大内角是最小内角的2倍C. ABC是钝角三角形D. sinA：sinB：sinC=4：5：612. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF= 22，则下列结论中正确的有()A. 当E点运动时，A1CAE总成立B. 当E向D1运动时，二面角AEFB逐渐变小C. 二面角EABC的最小值为45D. 三棱锥ABEF的体积为定值三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 欧拉公式eix=cosx+isinx(i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，则复数e83i在复平面内对应的点所在的象限为第_ 象限14. 已知向量a=(4,2)，b=(2,1)，若a+2b与a+b的夹角是锐角，则实数的取值范围_ 15. 设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给

3.下列填入文中括号内语句,衔接最恰当的一项是(3分)A.有了文字记载的人类历史,也因有了考古的参与而变得丰富立体、多姿多彩B.因为有了考古的参与,有文字记载的人类历史变得丰富立体、多姿多彩C.正是有了文字记载的人类历史,考古学的研究变得丰富立体、多姿多彩D.考古学家的辛勤劳动,使有了文字记载的人类历史变得丰富立体、多姿多彩惊蛰时节,时值“九九”艳阳天,气温和地温都逐渐升高,土壤开始解冻,春雷唤来春雨,花红柳绿,万艳争春,正是“.①”的大好时节。天气转暖,渐有春雷,中国大部分地区进入春耕季节。

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