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1、2023-2024学年青海省西宁市大通县高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知复数z满足ziz=2，则|z|=()A. 2B. 5C. 2D. 52. 如图，直角三角形ABC绕直角边AC旋转360，所得的旋转体为()A. 圆锥B. 圆柱C. 圆台D. 球3. 已知ab=3 3，|a|=2，|b|=3，则a与b的夹角是()A. 6B. 3C. 23D. 564. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2=a2+ 3bc，则A=()A. 512B. 4C. 3D. 65. 已知向量a=(2,1)，b

2、=(1,n)，若ab，则a+b在b上的投影向量的坐标为()A. (2,1)B. (1,1)C. (1,2)D. (2,1)6. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是()A. 平均数为3，中位数为2B. 中位数为3，众数为2C. 平均数为2，方差为2.4D. 中位数为3，方差为2.87. 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为棱DD1的中点，则点A到平面A1B1E的距离为()A. 5aB. 55aC. 2 55aD. 3 55a8. 在ABC中，已知sinA+sinB=cosA+cosB，则ABC的形状一定

3、是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰或直角三角形二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面向上”，事件B=“第二枚硬币反面向上”，下列结论中正确的是()A. A与B互为对立事件B. A与B为相互独立事件C. A与B相等D. P(A)=P(B)10. 已知直线l与平面，能使得/的充分条件是()A. ，B. .l，lC. /，/D. l/，l/11. 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000

4、名师生的竞赛成绩(满分100分，成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的()A. a的值为0.005B. 估计成绩低于60分的有25人C. 估计这组数据的众数为75D. 估计这组数据的第85百分位数为8612. 如图，在ABC中，BM=12BC，NC=23AC，直线AM交BN于点Q，则()A. BN=13BA+23BCB. AQ=QMC. BQ=3QND. QA+QB+QC=0三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若复数z=(m2)+(m+1)i(mR)在复平面上对应的点位于第二象限，则m的取值范围是14. 某工厂现对一批零件的性能进行抽检，第一次检测每个零件合

5、格的概率是0.8，不合格的零件重新加工后进行第二次检测，第二次检测合格的概率是0.9，如果第二次检测仍不合格，则作报废处理.则每个零件报废的概率为_ 15. 如图，小明同学在山顶A处观测到一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B，C两点的俯角分别为30，45，且BAC=135.若山高AD=150m，汽车从C点到B点历时25s，则这辆汽车的速度为_m/s16. 已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9和16，且两截面间的距离为1，则该球的体积为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)在平面直角坐标系中，已知a=(3,4)，b=(2,3)(1)若(ab)/(3a+b)，求实数的值；(2)若c=(0,4+ 3)，d=(1,3+ 3)，求a+c与b+d的数量积18. (本小题12.0分)暑假期间，某中学为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了200名学生并获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示，但是第一、五两组数据丢失，只知道第五组的频率是第一组的2倍

(摘编自丁永忠《论萧统《陶渊明集》与《文选》的不同文学价值取向》)1.下列对材料相关内容的理解和分析,正确的一项是(3分)()A.关于文章审美标准问题,无论是只看重骈俪之美,还是完全排斥骈俪之美,都有其局限性。B.《文选序》指出,文学语言是从简单质朴向精巧华丽发展的,曹操诗入选《文选》就是证明。C.萧统从不褒贬历史人物,却对陶渊明异常尊敬,并为他立传作序,这是因为萧统“崇尚其德”。

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