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1、2023-2024学年山西省大同市阳高重点中学高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 复数11+i的虚部是()A. 12B. 12C. 12iD. 12i2. 设向量a=(2,1)，b=(3,m)，ab，则m=()A. 6B. 32C. 16D. 323. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别为棱AB和AA1上的中点，则异面直线EF与BD所成角的大小为()A. 90B. 60C. 45D. 304. 已知某圆锥的高为3，底面半径为 2，则该圆锥的侧面积为()A. 22B. 2 22C. 2D. 65. 记

2、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a= 6，A=4，B=512，则c=()A. 3 3B. 3C. 2 3D. 26. 如图，边长为2的正方形ABCD是用斜二测画法得到的四边形ABCD的直观图，则四边形ABCD的面积为()A. 3 2B. 6 2C. 4 2D. 8 27. 某次数学竞赛中有甲、乙、丙三个方阵，其人数之比为2：3：5.现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，其中方阵乙被抽取的人数为()A. 10B. 15C. 20D. 258. 易经是中国文化中的精髓，如图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦)，每一卦由三根线组成(表示一根阳线，表示

3、一根阴线)，从八卦中任取两卦，这两卦中阳线之和为4的概率()A. 38B. 314C. 328D. 356二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列命题不正确的是()A. 三点确定一个平面B. 两条相交直线确定一个平面C. 一条直线和一点确定一个平面D. 两条平行直线确定一个平面10. 下列关于直线l，点A、B与平面的关系推理正确的是()A. Al，A，Bl，BlB. A，A，B，B=ABC. l，AlAD. Al，lA11. 某校为更好地支持学生个性发展，开设了学科拓展类、创新素质类、兴趣爱好类三种类型的校本课程，每位同学从中选择一门课程学习.现对该校6

4、000名学生的选课情况进行了统计，如图，并用分层抽样的方法从中抽取2%的学生对所选课程进行了满意率调查，如图 则下列说法正确的是()A. 抽取的样本容量为6000B. 该校学生中对兴趣爱好类课程满意的人数约为1050C. 若抽取的学生中对创新素质类课程满意的人数为36，则a=70D. 该校学生中选择学科拓展类课程的人数为150012. 下列四个命题中错误的是()A. 若事件A，B相互独立，则满足P(AB)=P(A)P(B)B. 若事件A，B，C两两独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)C. 若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1D. 若事件A，B满足P(A)+P(

5、B)=1，则A，B是对立事件三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 一组数1、2、4、5、6、6、7、8、9的75%分位数为_14. 已知事件A、B互斥，且事件A发生的概率P(A)=14，事件B发生的P(B)=15，则事件A、B都不发生的概率是_15. 已知轮船A在灯塔B的北偏东45方向上，轮船C在灯塔B的南偏西15方向上，且轮船A，C与灯塔B之间的距离分别是10千米和10 3千米，则轮船A，C之间的距离是_ 16. 如图，三棱锥PABC的底面ABC的斜二测直观图为ABC，已知PB底面ABC，PB= 5，AD=DC，AO=OB=OD=1，则三棱锥PABC外接球的体积V=_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)若a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=(3,1)(1)若|c|=2 10，且a/c，求c的坐标；(2)若|b|= 102且a+2b与2ab垂直，求a与b的夹角18. (本小题12.0分)如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形，PB=PD，E，F分别为A

1.下图是1963年出土于陕西宝鸡的西周早期青铜器“何尊”,尊内底铸有铭文122字,“唯武王既克大邑商,则廷告于天,曰:余其宅兹中国,自兹义(yi治理、安定)民”。材料中的“中国”指当时A.统治的地域中心B.汉文化影响范围C.封建政权的称谓D.中华民族的总称

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