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2024届重庆市第八中学高考适应性月考卷(六)数学h试卷答案

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班级姓名分数Justatthatmoment,manymemoriescamebackintomymind.阅读1234答案七选五12345答案五、读后续写（满分40分）阅读下面材料，根据其内容和所给段落开头语续写两段，使之构成一篇完整的短文

Thatnight,Iquarreledwithmymother,andthenstormedoutofthehouse.Whileontheroad,IrememberedthatIdidnothaveanymoneyinmypocket.IdidnoteventakemycellphonewithmeWhenarrivinghome,Isawmymothersittingatthedinnertable,worriedandtired.tomakeacallhome.Atthesametime,Iwentthroughanoodleshop,andIsuddenlyfeltveryhungry.Iwishedforabowlofnoodles,butIhadnomoney!Thesellersawmestandingbeforethecounterandasked,"Heylittlegirl,youwanttoeatabowlofnoodles'?”“But..butIdonotcarrymoney”Ishylyreplied.."Itdoesn'tmatter.I'lltreatyou,"thesellersaid."Comein.Iwillcookyouabowlofnoo-dles.”Afewminuteslatertheownerbroughtmeasteamingbowlofnoodles.Aftereatingsomepieces,Icried.“What'swrong?”Heasked..“Nothing..Iamjusttouchedbyyourkindness！”IsaidasIwipedmytears.“Evenastrangeron剂英语（北师大版）第3页（共4页）衡水金卷·先享题·高一同步周测卷十七英语（北师大版）第4页（共4页）新教材

分析（1）f（x）=ax²-2x+1的对称轴为x=$\frac{1}{a}$，由$\frac{1}{3}$≤a≤1，知1≤$\frac{1}{a}$≤3，结合函数的单调性判断即可；
（2）由a的符号进行分类讨论，能求出M（a）-N（a）的解析式，从而求出其最小值即可．

解答解：（1）f（x）=ax²-2x+1的对称轴为x=$\frac{1}{a}$，
∵$\frac{1}{3}$≤a≤1，∴1≤$\frac{1}{a}$≤3，
∴f（x）在[1，$\frac{1}{a}$）递减，在（$\frac{1}{a}$，3]递增，
∴f（x）在[1，3]上，所以$f{（x）_{min}}=f（{\frac{1}{a}}）=1-\frac{1}{a}$；
（2）∵f（x）=ax²-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），
∴①当1≤$\frac{1}{a}$≤2，即$\frac{1}{2}$≤a≤1时，
M（a）=f（3）=9a-5，N（a）=f（$\frac{1}{a}$）=1-$\frac{1}{a}$．
∴M（a）-N（a）=9a+$\frac{1}{a}$-6．
②当2＜$\frac{1}{a}$≤3，即$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{1}{2}$时，
M（a）=f（1）=a-1，N（a）=f（$\frac{1}{a}$）=1-$\frac{1}{a}$
∴M（a）-N（a）=a+$\frac{1}{a}$-2，
∴$M（a）-N（a）=\left\{{\begin{array}{l}{a+\frac{1}{a}-2，a∈[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]}\\{9a+\frac{1}{a}-6，a∈（{\frac{1}{2}，1}]}\end{array}}\right.$，
当$a∈[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$时，最小值为$\frac{1}{2}$，
当$a∈（{\frac{1}{2}，1}]$时，最小值也是$\frac{1}{2}$，
综上，M（a）-N（a）的最小值为$\frac{1}{2}$．

点评本题考查函数的解析式的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．

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