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文博志鸿 2023-2024学年九年级第一学期期中教学质量检测数学h试卷答案

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B.customer客户；C.visitor访问者；D.neighbor邻居

由前文Theshopkeepernoticedthisimmediatelyand25himtowaitforawhile.”可知，店主这里在对这位男“顾客”解释

故选B项

28.考查动词词义辨析

句意：女人微笑着离开后，店主看着顾客说：“我不是想欺骗你

”A.cheat欺骗；B.harm危害；C.frighten吓唬；D.ignore忽视

由前文Bananais$1andappleisS.3perkilo”可知，店主这里再解释这件事，表明没有“欺骗”男子

故选A项

29.考查名词词义辨析

句意：他在短暂的停留后继续说道，“这个女人住在我家附近

”A.check检查；B.comparison比较；C.stop停止，停顿；D.preparation准备

由前文continued可知，店主在“停顿”一下后继续解释

故选C项

30.考查形容词词义辨析

句意：我曾多次试图帮助她，但她不愿意接受我们邻居的任何人的帮助

A.content满意的；B.grateful感激的；C.excited激动的；D.ready准备好的，乐意的

由前文Ihavetriedmanytimestohelpher'以及but表转折可知，这位女士不“乐意”接受帮助

故选D项

31.考查名词词义辨析

句意：我曾多次试图帮助她，但她不愿意接受我们邻居的任何人的帮助

A.neighborhood邻居；B.community社区；C.block街区；D.department部门

由前文Thewomanlivesinmyneighborhood'可知，女士不愿意接受“邻里"帮助

故选A项

32.考查形容词词义辨析

句意：每当她来的时候，我都会以最低价格出售她的水果

A.reasonable合理的；B.average平均的；C.half一半的；D.minimum最低限度的

由前文Bananais$1andappleisS3perkilo'”以及help可知，店主为了帮助女士，以“最低”价格卖给她

故选D项

33.考查动词词义辨析

句意：这样，她就不会觉得自己受到了帮助，也不会依赖别人

A.concentrating集中注意力；B.depending取决于；C.focusing聚焦；D.pressing按

由前文“shewon'tfeelthatsheisbeinghelped'可知，这样做也让她感觉没有依赖'别人

故选B项

34.,考查动词词义辨析

句意：这是我唯一能帮助她的方式

A.extend延伸，伸出；B.receive接收；C.improve改善；D.recognize认出

由前文Isellherfruitsatthe_32price.”可知，这是店主唯一“伸出”援手帮助的方法

故选A项

35.考查动词词义辨析

句意：每当这位女士来，我的销售额就会增加

A.disappear消失；B.decline下降；C.increase增加；D.start开始

由前文Thewomantookthefruits,paidforthemandleft26”可知，由于店主降低价格，所以女士每次来都会买水果，因而店主的销售额随之增加”

故选C项

36.考查动词短语辨析

句意：他讲述完故事后，顾客眼中涌起了泪水

A.driedup千燥；B.welledup溢出；C.sloweddown减速；D.settleddown安顿下来

由后文“boughtfruitswithoutcomplaining以及语境可知，男子这里已经被店主善意感动，眼泪涌出来”了

故选B项

37.考查动词词义辨析

句意：他拥抱了店主，买了水果，没有抱怨或讨价还价

A.forgave原谅；B.hugged拥抱；C.comforted安慰；D.begged乞求

由前文'tears36_inthecustomerseyes''可知，男子这里很感动，然后“拥抱”店主

故选B项

38.考查动词词义辨析

句意：他拥抱了店主，买了水果，没有抱怨或讨价还价

A.bargaining讨价还价；B.arguing争论；C.comparing比较；D.weighing称重

由前文“tears_36_inthecustomerseyes'”可知，男子这里很感动，所以也没有“讨价还价”就买走了水果

故选A项

39.考查动词词义辨析

句意：更重要的是，他离开时学到了一个教训：如果你想帮助，你总会找到方法，你自己的祝福也会到来

A.explore探索；B.serve服务；C.help帮助；D.connect连接

由前文ThisistheonlywayIcan._myhelp.可知，当你想要“帮助”别人，你总会找到方法的

故选C项

40.考查名词词义辨析

句意：更重要的是，他离开时学到了一个教训：如果你想帮助，你总会找到方法，你自己的祝福也会到来

A.honor荣誉；B.relief解脱；C.praise赞扬；D.bless祝福

由前文boughtfruitswithoutcomplainingor38_可知，当你帮助别人时，自己也会得到“祝福”，这里男子拥抱店主并买下水果，送上了自己的祝福

故选D项

41.individuals42.beconsidered43.requires44.with/from45.where46.ultimately47.employed48.known49.a50.because/since/as/for【导语】这是一篇说明文

文章从多个角度阐述了社会责任感、集体责任感的重要性，并给如何培养集答案第4页，共6页

分析（1）由于$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$=a_n+1，不满足条件①，因此{a_n}不具有“性质m”；由于$\frac{{b}_{n}+{b}_{n+2}}{2}$=1-$\frac{{n}^{2}+2n+2}{{n}^{2}（n+2）^{2}}$＜1-$\frac{（n+1）^{2}+1}{（n+1）^{4}}$＜1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$=b_n+1，又${b_n}=1-\frac{1}{n^2}$＜1（n∈N^*），即可判断出；
（2）等比数列{c_n}的公比为q＞0且q≠1，由${c_3}=\frac{1}{4}$，${S_3}=\frac{7}{4}$，可得$\left\{\begin{array}{l}{{c}_{1}{q}^{2}=\frac{1}{4}}\\{\frac{{c}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=\frac{7}{4}}\end{array}\right.$，解得c₁，q．可得S_n=2$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．进而验证即可证明．
（3）对于任意的n≥3（n∈N^*），数列{d_n}具有“性质m”，利用$\frac{{d}_{n}+{d}_{n+2}}{2}$＜d_n+1，化为：t＞$\frac{1}{n-2}$，可得t＞1．另一方面：$\frac{t（3•{2}^{n}-n）+1}{{2}^{n}}$≤9，可得t≤3，即可得出．

解答（1）解：$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$=$\frac{n+n+2}{2}$=n+1=a_n+1，不满足条件①，因此{a_n}不具有“性质m”；
$\frac{{b}_{n}+{b}_{n+2}}{2}$=$\frac{1-\frac{1}{{n}^{2}}+1-\frac{1}{（n+2）^{2}}}{2}$=1-$\frac{1}{2}（\frac{1}{{n}^{2}}+\frac{1}{（n+2）^{2}}）$=1-$\frac{{n}^{2}+2n+2}{{n}^{2}（n+2）^{2}}$＜1-$\frac{（n+1）^{2}+1}{（n+1）^{4}}$＜1-$\frac{1}{（n+1）^{2}}$=b_n+1，因此{b_n}满足条件①，又${b_n}=1-\frac{1}{n^2}$＜1（n∈N^*），
因此存在M=1，使得b_n＜M，综上可得{b_n}是否具有“性质m”．
（2）证明：等比数列{c_n}的公比为q＞0且q≠1，∵${c_3}=\frac{1}{4}$，${S_3}=\frac{7}{4}$，∴$\left\{\begin{array}{l}{{c}_{1}{q}^{2}=\frac{1}{4}}\\{\frac{{c}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}=\frac{7}{4}}\end{array}\right.$，解得c₁=1，q=$\frac{1}{2}$．
∴S_n=$\frac{1-\frac{1}{{2}^{n}}}{1-\frac{1}{2}}$=2$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．∵$\frac{{S}_{n}+{S}_{n+2}}{2}$=$\frac{2（1-\frac{1}{{2}^{n}}）+2（1-\frac{1}{{2}^{n+2}}）}{2}$=2$-\frac{1}{{2}^{n}}-\frac{1}{{2}^{n+2}}$=2-$\frac{5}{{2}^{n+2}}$$2-\frac{4}{{2}^{n+2}}$＜2-$\frac{1}{{2}^{n}}$=S_n+1，∴数列{S_n}满足条件①．
又S_n=2$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$＜2，∴存在M=2，使得S_n＜M，数列{S_n}满足条件②．综上可得：数列{S_n}具有“性质m”，M的取值范围是[2，+∞）．
（3）对于任意的n≥3（n∈N^*），数列{d_n}具有“性质m”，
∴$\frac{{d}_{n}+{d}_{n+2}}{2}$＜d_n+1，化为：t＞$\frac{1}{n-2}$，∴t＞1．
另一方面：$\frac{t（3•{2}^{n}-n）+1}{{2}^{n}}$≤9，
∴$t≤\frac{9×{2}^{n}-1}{3×{2}^{n}-n}$=3+$\frac{3n-1}{3×{2}^{n}-n}$，∴t≤3，
∴1＜t≤3，
∴整数t=2，3．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式、不等式的性质、新定义、有界数列，考查了推理能力与计算能力，属于难题．

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