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巴蜀中学2023届高考适应性月考卷(八)数学试卷答案

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17．已知f（x）=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜$frac{π}{2}$）有两个相邻的零点：-$frac{π}{6}$，$frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$frac{2sqrt{2}}{3}$，求cos6α的值．

分析由条件便知方程ax²-2x+7=0只有一解，讨论a=0求出x，从而得出此时的集合A；而a≠0时，由判别式△=0能够求出a，从而得出方程的解，这样又可求出此时的集合A．

解答解：根据题意，方程ax²-2x+7=0只有一个解；
（1）若a=0，-2x+7=0，∴x=$frac{7}{2}$，符合题意；
（2）若a≠0，则△=4-28a=0，∴a=$frac{1}{7}$；
故选：B．

点评考查描述法表示集合的概念，元素与集合的关系，一元二次方程有一解时判别式△的取值情况，不要漏了a=0的情况．

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