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2．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）

分析取AB的中点D，得出$overrightarrow{OA}$+$overrightarrow{OB}$=2$overrightarrow{OD}$，化简$overrightarrow{OP}$，根据平面向量的共线定理，得出P在边AB的中线所在的直线上．

解答解：取AB的中点D，则$overrightarrow{OA}$+$overrightarrow{OB}$=2$overrightarrow{OD}$；
∵$overrightarrow{OP}$=$frac{1}{3}$[（1-λ）$overrightarrow{OA}$+（1-λ）$overrightarrow{OB}$+（1+2λ）$overrightarrow{OC}$]
=$frac{1}{3}$（1-λ）（$overrightarrow{OA}$+$overrightarrow{OB}$）+$frac{1}{3}$（1+2λ）$overrightarrow{OC}$
=$frac{2}{3}$（1-λ）$overrightarrow{OD}$+$frac{1}{3}$（1+2λ）$overrightarrow{OC}$，
且$frac{2}{3}$（1-λ）+$frac{1}{3}$（1+2λ）=1，
∴P、C、D三点共线；
∴点P在边AB上的中线所在的直线上．

点评本题考查了平面向量的加法运算以及三点共线的应用问题，也考查了数形结合与转化思想，是基础题．

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