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1、北京市第六十六中学20232024学年第二学期期中质量检测 高一数学2024.04试卷说明：1.本试卷共_工道大题，共上页。2.卷面满分150分,考试时间120分钟。3.试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。选择题（每小题4分，共.40分）1.已知数列为满足%=%+2,且q=2/那么。=A.8B.9C.10D.II2.已知函数/（%）=三,则rG）=er 1-x J-B矍D-号3.投掷一枚质地均匀的骰子两次，记/=两次的点数之和为4 J，8=两次的点数均为奇数,则 P(BM)=A，七4.某离散型随机变量X服从的分布列如表所示2则随机变量X的方差则=D-3A，！c42D.5.已知曲线+x

2、的一条切线的斜率是3,则该切点的横坐标为 2A.-2C JD?6.等差数列4的首项为1,公差不为0.若。2,%，叫成等比数列，则血的前6项的和为A-24B.-26C.-9D.T5期中检测高二数学第1页共6页7.已知等比数列%中。1=1,且至生马=8，那么&的值是%+d+4A.1 5 B.3I C.6J D.648.设%是公差不为。的无穷等差数列,则“为为递增数列是”存在正整数M,当心No时,jXT的A.充分而不必要条件 B,必要而不充分条件C,充分必要条件 D.既不充分也不必要条件9.设4是各项均为正数的等比数列，Sn为其前n项和.已知。3=16,&=14，若存在为使得e,a?

3、，%的乘积及大，则n0的一个可能值班A.4 B.5 C.6 0.71 0.为评估某种治疗肺炎药物的疗效，有关部门对该药物在人体血管中的药物浓度进行测st.设该药物在人体血管中药物浓度c.与时间，的关系为c=“n甲、乙两人服用该药物后,III管中药物浓度随时间，变化的关系如下留所示给出下列四个结论:在4时刻，甲、乙两人血管中的药物浓度相同;在q时刻，甲、乙血管中药物浓度的瞬时变化率相同 在441这个时间段内，甲、乙两人血管中药物浓度的平均变化率相同:在匕，幻，出由1两个时间段内，甲血管中药物浓度的平均变化率相同.其中所有正确结论的序号是A B.C.D.期中枪溺岛二致学弟2页共6贝二、填空题（本题

4、共5小题，每小题5分，共25分）1 1.函数/（X）=C OSX,则，（=_/61 2.设4是等差数列，且a=3，%”=%-2,则数列。,的前项和S,的最大值是 1 3.某一批种子的发芽率为2.从中随机选择3颗种子进行播种，那么恰有2颗种子发芽的概 5率为.1 4.已知数列%的首项 a=l，afl41=-（n=K23-）则 口=-1+4=/(=1,2,3,4)时，若4为等差数列，则/二:的通项公式可能为=高I4万其招所有正确命题的序号是三、解答题（本题共6小题,共85分）1 6.（本小题满分13分）已知/是等比数列，。产】，q=8.（I）求%的通项公式1（D）若等差数列8满足4=%,a=，求品

5、的前口项和邑.即中检测高二数学第3页共6页1 7.(本小题满分15分)某单位有4，8两家餐厅提供早假与午餐服务，甲、乙两人每个工作日早餐和午程都在单位用餐，近100个工作日选择餐厅用我情况统计如下(单位天)：选择餐厅(早餐，午餐)(48)(8,4)(&8)3020204010251540乙假设用频率估计概率，且甲,乙选择餐厅用很相互独立(I)估计一天中甲选择2个餐厅用鞍的概率;(D)记X为一天中甲用餐选择的铁厅的个数与乙用餐选择的餐厅的个数之和，求的分布列和数学期望(X)：(ID)判断甲、乙两人在早容选择/餐厅用餐的条件下，哪位更有可能在午餐选择8餐厅用餐？说明理由.1 8.(本小题满

6、分】5分).己知函数/(x)=i-2x+2.(1)求函数/(x)在区间0,2上的平均变化率:(D)求函数/(x)在点(2,/(2)处的切线与两坐标轴围成的三角形面积;(UI)设g(x)=2x+j若曲线y=/(x)在点(1 J)处的切线与曲线歹=g。)在点(Lg。)处的切线平行，求实数女的值.期中检测高二数学第4页共6页1 9.(本小题满分15分)2023年4月18日至27日，第二十届上海国际汽车工业展览会在上海国家会展中心举行，本次展会以拥抱汽车行业新时代”为主题.在今年的展会中，社会各界不仅能看到中 国市场的强大活力，也能近距离了解各国产汽车自主品牌在推动智电化一和可持续发展进 程中取得的敢新成果.为了解参观者对参展的某款国产新能源汽车的满意度，调研组从这 款新能源汽车的参观者中随机抽取了 50名参观者作为样本进行问卷测评，记录他们的评分,问卷满分100分.问卷结束后，将数据分成6组”40,50),50,60),60.7 0),7 0,80).80,90),9 0,1 0 0,并整理得到如下频率分布直方图.阔.率(I)求图中的a的值;(U)在样本中，从分数在60分以下的参观者中随机抽取3人，用X表示分数在5

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