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1、试卷类型，A2024年深圳市高三年级第二次调研考试数学 2024.4本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡 右上角”条形码粘贴处2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案

2、；不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.已知为正整数，且2 2,则A.n=1 B.n=2 C,n=3 D.2.已知正方体过点4且以石瓦为法向量的平面为a，则a截该正方 体所得截面的形状为A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.对于任意集合N,下列关系正确的是A.MUC”u“N=MUN B.口3(八前=(6)11皿)c.MncMu“N=riN 口.。双所泗=(鼠加小4.已知40,且awl,则函数y=lo

3、ga(x+b的图象一定经过aA.一、二象限 B.一、三象限 C.二、四象限 D.三、四象限2024年深圳市高三年级第二次调研考试数学试题第1页共4页5.已知2=3,其中i为虚数单位，则a(2-1)=1+1A、1+i B,l-i C.-1+i D.-1-i6.已知某六名同学在CMO竞赛中获得前六名(无并列情况)，其中甲或乙是第一名，丙 不是前三名，则这六名同学获得的名次情况可能有A.72 种 B.96 种 C.144 种 D.288 种7.尸是椭圆。：b0)上一点，耳、鸟是C的两个焦点，而而2=0;a o点。在巧叫的平分线上，。为原点，。0尸耳，且|O0|=b.则C的离心率为A.i B.巫 C.

4、巫 D.32 3 3 28.设函数/(x)=x+e3 g(x)=x+lnx,若存在百，2，使得/(再)=8在2)，贝!1|再一马I 的最小值为A.-B.1 C.2 D.ee二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.已知根，是异面直线，mua,nu0,那么A.当勿JL，或“JLa时，al.fiB.当机万，且篦a时，a UpC.当 aJ/时，m A.0,或麓 JLaD.当a,/不平行时，加与夕不平行，且与a不平行10.已知函数/(x)=sin0 x+a8S0 x(xeR,0)的最大值为2,其

5、部分图象如图所示，贝4.A.a /3/b.函数/(*一力为偶函数 ZLC.满足条件的正实数0,存在且唯一/|、D./(x)是周期函数，且最小正周期为兀。|TH.设函数/。)=刈的函数值表示不超过”的坡大整数，则在同一个直角坐标系中，函数 y=/(x)的图象与圆Qt)2+3+1)2=2/(/0)的公共点个数可以是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2024年深圳市高三年级第二次调研考试数学试题 第2页共4页三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知样本不，电，修的平均数为2,方差为L则彳，宕，宕的平均数为，13.已知圆锥的内切球半径为1,底面半径为应，则该圆锥的表面积为_.注：

6、在圆锥内部，且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球，称为圆锥的内切球.14.已知4BC中，t anO=3t anC,双曲线E以8,C为焦点，且经过点4,则E的两A C条渐近线的夹角为_；t and+t an三的取值范围为_.2 2四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)如图，三棱柱研。一4与G中，侧面底面C,且4B=4C,A1B=AlC.(1)证明：AAl _L平面48C；若AA=BC=2,Z5JC=90,求平面4/C与平面43G夹角的余弦值.16.(15 分)已知函数/a)=(G=+l)e。r(x)是/(x)的导函数，且 r(x)-/(x)=2e、.(1)若曲线y=/(x)在x=0处的切线为y=+b,求上，6的值；(2)在(1)的条件下，证明：f(x)kx+b.2024年深圳市商三年级第二次调研考试数学试题 第3页共4页17.(15 分)某大型企业准备把某一型号的零件交给甲工厂或乙工厂生产,经过蜩研和试生产，质 检人员抽样发现：甲工厂试生产的一批零件的合格品率为94%：乙工厂试生产的另一枇零 件的合格品率为98%；若将这两批零件

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