卷临天下2022届高三第一轮复习周测卷 22·G3ZCJ·数学-必考(理科)-N 理数(十九)19答案

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10.【解题分析】(1)由题意,以椭圆C的右焦点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆的方程为(x-c)2+y2所以圆心到直线x-y+2=0的距离d=+2=a(*),因为椭圆C的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,所以b=c,a=√2c,代入(*)式得b=c=2,所以a=√2b=2√2,故所求椭圆方程为x2+y2=1
(2)由题意知直线l的斜率存在且不为0,设直线l的方程为x=my+2(m≠0)
将直线方程代入椭圆方程消去x得(2+m2)y2+4my-4=0,

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