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1、绝密启用前沧州市2024届普通高中高三总复习质量监测数学试卷注意事项：i.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号及座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，出 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时;将答案写在答题卡上。卷 写在本试卷上无效。圃 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的1.在 AABC 中,AC=1,tan B=tan C=，则 JA A=5 B.c os2B=C.BC=D.AABC 的面积为厚2.在

2、等比数列。力中,7 a8,则。2+。5=A.36 B.32 C.16 D.123.已知函数八/=x3+ax-b是定义在R上的奇函数，且工=-1为函数f（幻的极值点，则 A a=3 B.a+5=2 C.ba=3 D.ab=34.2024年1月19日，万众瞩目的“九省联考”正式开考，数学测试卷题型结构变化很大，由原 来22个题减少至19个题，让考生的作答时间变得更加充裕，符合“适当减少试题数髭，加 强对数学思维过程考查”目标.某同学统计了自己最近的5次“新题型结构”试卷的成绩发 中 现:这5次的分数恰好组成一个公差不为0的等差数列，设5次成绩的平均分数为总第60 物 百分位数为m,当去掉某一次的成

3、绩后,4次成绩的平均分数为小第60百分位数为山若则A.m n B.m=n C.m0）,集合B=伍|1|2）,则A。（CuB）=13.已知正四棱柱ABCD-A|B|GD|的底面边长与侧棱长之比为1：3,则平面DA】B与平 面A仍G夹角的余弦值为.高三股学第2页（共4页）14.巳知双曲线C：一当=1（。0,0）的焦距为2娓，C的一条渐近线与曲线y=a btc os 2支在支=手处的切线垂直，似,N为C上不同两点，且以MN为直径的圆经过坐 乙 O标原点,则om|2+|o|2=-四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）在数列a,J中，巳知G

4、|+写+黑+黑产2.（1）求数列（。力的通项公式;（2）在数列一”）中的处和牝之间插入1个数*n,使的51心2成等差数列;在牝和3 之间插入2个数21，122，使牝，%21，%22，。3成等差数列；在和。”+】之间插入九 个数一，与2，4”，使即，乱】，为2，f 成等差数列，这样可以得到新数列 b：ai,Xji,a2，力21，工22，。3，63】，*32，力33，4，4”，设数列仇的前71项和为Sn,求S$5（用数字作答）.16.（本小题满分15分）流感病毒是一种RNA病毒,大致分为甲型、乙型、丙型三种,其中甲流病毒传染性最强，致 死率最高,危害也最大.某药品科技研发团队针对甲流病毒的特点，研

5、发出预防甲流药品 和治疗甲流药品文，根据研发前期对动物试验所获得的相关有效数据作出统计,随机选 取其中的100个样本数据，得到如下2X 2列联表：预防药品甲流病毒合计感染未感染未使用242145使用163955合计4060100（1）根据a=0.05的独立性检验，分析预防药品0对预防甲流的有效性；（2）用频率估计概率，从已经感染的动物中,采用随机抽样方式每次选出1只，用治疗药品少对该动物进行治疗，已知治疗药品中的治愈数据如下:对未使用过预防药品的动 物的治愈率为0.5,对使用过预防药品中的动物的治愈率为0.75,若共选取3只已感染动物，每次选取的结果相互独立，记选取的3只已感染动物中被治愈的动

6、物只数为X,求X的分布列与数学期望.附1=n Qad-6c/(a+6)(c+&)(a+c)S+H),=a+b+c+d.a0.0500.0100.001%。3.8416.63510.828高三数学第3页（共4页）17.(本小题满分15分)一 一如图，在正三棱锥A-BCD中,BC=CO=BD=4,点尸满足方=入前46(0,1),过点 P作平面骏分别与棱AB,BD,CD交于Q,S,丁三点，且AD/a,BC/a.(1)证明：V/G(0,1),四边形PQST总是矩形;若AC=4,求四棱锥C-PQST体积的最大值.18.(本小题满分17分)已知点Q是椭圆C】：1+当=1(60)上在第一象限内的一点，A,B分别为椭圆G a o的左、右顶点.(1)若点Q的坐标为(1,岑)，QAB的面积为1.求椭圆Ci的方程；GD若抛物线。2：丁=2加：(D0)的焦点与椭圆q州右壁重合，直线2口一？一1=。与G交于C,D两点，与C2交于E,G两点，若访=XE G,求实数A的值.(2)若椭圆G的短轴长为2,直线AQ,BQ与直线4=a+l分别交于M,N两点，若QMN与QAB的面积之比的最小值为1,求此时点Q的坐标.19.(

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