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1、绝密启用前2024年安徽省示范高中皖北协作区第26届高三联考数学港生注意：I.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位正.2、回卷选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号漆黑,如需改 动，用擦皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.L 已知集合 A=|xl y=+2 ,8=|x I”3 或4 V-31 冽（Cr4）UB=A.

2、-3,-2 B.（-o o,-3）U（-2,+o o）C,-2,3 D,（-8,-2）U（3,+8）2.已知复数z=l+2i,则日早在复平面内对应的点的坐标为 411人保用 B.情,一目c,（哈苏 口（一壬焉3若。0,60,则“石+/这2”是+6这1”的X充分不必耍条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知在单调递增的健数列I%|中g与内的等差中项为8,且&-%=77,则|4的 公差d=4 5 B.4 C.3 D.25.科学家从由实际生活得出的大垃统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高，以1开头 的数出现的频数约为总数的三成，并提出定*h在大:a b进制随

3、机数据中，以n开头的数出 现的概率为匕（）=1。物（，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律 后来常有 n数学试题第1页（共4页）数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性，若26o()=n n4既黑(人V4),则的值为In 2+l n 5A.11 B.15C.19 D.213、6.已知 tan(x-=,sin(a-j 0)=3co s(a+/?)，则 Lan a-tan=a _L B A c D&%J lx?7.设P-ABC D与Q-ABC D为两个正四棱锥,正方形ABC D的边长为4且4尸。=90。,点M在线段4c上，且3cM=加,将异面直线所成的角记为仇

4、则sin 0的最小a为b c D A.63 匕3 38.已知点 M是直线 Z1：ax+y-2a=0/2：x-ay+2=O(aeR)的交点点(-1,0),3(叫0),且点M满足IM41=；I MB I恒成立.若C(2,2),则21M41+I MG的最小值为A、氐 B.2 C.师 D.27 10二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知样本数据孙，金,叼,与声5(叼0)的方差为平均数为0,则A.数据3巧-2,3上-2,3,3-2,344-2,3盯-2的方差为9#B.数据3折-2,3松

5、-2,3%-2,3%-2,3化$-2的平均数大于0C.数据松，叼，包卢5的方差大于52D.数据为出声4卢5的平均数大于510.如图，函数/()=/l sin(a/+3)0。,30,131 W号)的图象与欠轴的其中两个交点为4,瓦与夕轴交于点C,。为线段BC的中点,。5二有0。,01=2,/1。=4则 A/U)的最小正周期为12K iB.f(“)的图象关于直线4=8对称 0/一仁/(功在5,7单调递减 一X:DJ(-2)为奇函数数学试题第2页(共4页)1L在棱长为1的正方体/18CD-正方中，以/1,G为焦点的椭圆，绕正轴4a旋转180。得到的旋转体称为椭球月加，椭圆的长轴就是椭球的长轴，若椭球

6、4G的长轴长为2,则下 列结论中正确的是A.椭球/1G的表面与正方体的六个面都有交线B.在正方体/1BCD-4&GA的所有棱中，只有六条棱与椭球4G的表面相交C.若椭球4G的表面与正方体力BCO-4&G5的某条棱相交，则交点必是该棱的一个 三等分点D.椭球力G的表面与正方体力BC0-4&G，的一个面的交线是椭圆的一段三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.(石十句6的展开式中a”的系数是.13.已知数列|%|满足(一1/1生+2+(-OX=3(一1尸+1(n61),若4=%=1,则 I。的前20项和$20=.14.已知抛物线C：/=4x的焦点为此过F的直线】与C交于4潭两点.过A作C的切线m 及平行于”轴的直线屈，过F作平行于m的直线交加于M,过B作C的切线n及平行T 4轴的直线人过尸作平行于的直线交球于，若I砌-M g则点4的横坐标为四、解答题:本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13 分)如图,在平面四边形ABC D中,48=4。=4,6C=6.(I)若A=空,C=/，求sin乙BD C的值；J J(n)若CO=2,co s A=3co s C,求四

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