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1、2024届唐山市普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练数学 本试卷共4页，】9小题，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：1，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上62.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅箔把答题卡上对应题目的答案标号徐 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写有 答题卡上.写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题，每小题、5分，共40分.在每小逊给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.、/21.已知i为虚数单位,复数z=RJ,则z、5=A.1+i B.1iC.小 D.22.

2、己知x ER,p：g：则p是夕的A.充分但不必要条件 B,必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知向量。=(3,1),6=(2,x),若q_L(q+A),则|引=A.邓 B.4C.2/l0 D.204.己知函数/（x）=x yjx2,则/（、）的最小值为A.0B.2C.2啦D.35.从正方体的8个顶点中任取3个连接构成三角形,，“则能构成正三角形的概率为A，7c-7B.吉D.去高三数学试卷（唐山一模）第1页（共4页）6、口如岫物佳以，皿的他以为用以为四心的灰与文于人力同/北力*的淮 例交于 C D网点,B|CD|=2/2i,W|XI?|A.3 B,AC，6 D.R7、己m

3、球与回台的底曲、例题御用切，且皿台旬没与成用所应为为60。则呼取面积与 圆台例面根之比为A.2：3 B,3：4C.7：8 D,6：138,已知函数/(x)=Islnsx+co s0 x(3O)的段小正周期为8 则A./(x)在弋，用单调递增 B.(y,0)是/(x)的一个对称中心C./(x)在一聿，V的债域为1,y2 D,x=事是/(刈的一条对称轴二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.已知样本数据：1,2,3,4,5,6,7,8,9,则A.极差为8 B.方差为6C.平均数为5 D.8

4、0百分位数为710.已知函数f(x)=r-3x+l,则A.直线y=一全是曲线y=/(x)的切线B./(x)有两个极值点C./有三个零点5d.存在等差数列q,满足2yg。=5k-t11.在透明的密闭正三棱柱容器MC一小与Cl内灌进一些水，已知=441=4.而图，当竖直放置时，水面与地面距离为3.固定容器底面一边4。于地面上，再将容器按如图方向倾斜，至侧面ZCG4与地面重合的过程中，设水面所在平面为a,则A.水面形状的变化：三角形=梯形=矩形B.当Ci小ug时，水面的面积为而C.当时，水面与地面的距离为学D.当侧面4。1小与地面重合时，水面的面积为12 高三数学试卷(唐山一模)，第2页.(共4页)

5、三、境空耀木M共1小蒯,电小仙S分，共15分.12.在伍/-1的型开式中，常数顼为.（用数字作答）13.在中./仍=5,BC=7,XC=8,D 隹 AB 边上一点，CC49,则 CD=_ _ 14.已知椭圆E：3+*=ig b0）的左、右焦点分别为I，竹，过尸2的应线交E于 力，B两点，。（0,一1）是线段BF1的中点，且布 AC=AC2,则E的方程为 Q四、解答题：本题共5小硕，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤./15.（13 分）、已知数列d是正项等比数列，其前项和为a,且生禽=16,S5=S3+24.（1）求4的通项公式;、（2）记m+lo g M上的前力项和为无，求满足

6、北2024的最大整数16.（15 分）某项测试共有8道题，每道题答对5分,不答或答错得0分.某人答对每道题的概 率都忌，每道试题答对或答错互不影响，设某人答对题目的个数为K（1）求此人得分的期望。（2）指出此人答对几道题的可能性最大，并说明理由.高三数学试卷一（唐山一模）第3页（共4页）17.（IS 分）如BQ,三枝柱4Ab40G中，侧而为妲形，底曲4?C为解边三角形,（1）怔明】川。口小G（2）若用C1/1乱 40,60）,A（2,3）,5（j,0）,直线力8与有唯一公共点4（1）求r的方程；（2）若双曲线厂的寓心率e不大于2,过8的直线/与交于不同的两点M,N.求直线NM与直线池的斜率之和.19.(17 分)已知函数/(x)=t a n x,g(x)=sin(&r+1)-21n(co s x):求曲线、=/（X）在点仔，i）处的切线方程;（2）当x 0,号时,求g（x）的值域，高三数学试卷（唐山一模）第4页（共4页）唐山市2024年普通高等学校招生统一考试第一次模拟演练数学参考答案.选择题：14.DBAC 58.ADBC二.选择题：9.AC 10.BCD 11.ABC三.填空题：1

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