2022届金学导航·模拟卷(五)·D区专用文科数学答案

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2022届金学导航·模拟卷(五)·D区专用文科数学答案


19.(1)证明:因为ABCD为菱形,所以AB=DC又∠ABC=60°,所以AB=BC=AC又M为BC中点,所以BC⊥AM,…
又PA⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,故PA⊥BC
(4分)
又PA∩AM=A,所以BC⊥平面AMN.……(6分)
(2)解:存在点E,取PD中点E,连接NE,EC,AE,如图所示:
因为N,E分别为PA, PD中点,所以NE∥AD,且ME=亏AD,又在菱形ABCD中,CM∥AD,且CM=2AD,所以NE∥MC,且NE=MC即MCEN是平行四边形,故NM∥EC,…(10分又ECC平面ACE,MMg平面ACE,故MN∥平面ACE,………(11分即在PD上存在一点E,使得MN∥平面ACE,此时PE=PD=.……………(12分)

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