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19.【解析】（1）取AB中点D，连接B1D,CD,BC1，如图， B C
∵三棱柱的所有棱长均为2，∠B1BA=，∴△ABC和△ABB1是边长为2的等边三角形，且B1C⊥BC1
∴B1D⊥AB,CD⊥AB.∵B1D,CDC平面B1CD,B1D∩CD=D
∴AB⊥平面B1CD.∵B1CC平面B1CD，∴AB⊥B1C
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