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1、2023-2024学年河北省沧州市重点高中联考高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若复数z=32i，则复数z的虚部为()A. 2iB. 2iC. 2D. 22. 若A(1,m)，B(m+1,3)，C(1m,7)三点共线，则m=()A. 5B. 5C. 0或5D. 0或53. 已知平面，和直线a，b，=a，b，则“ab”是“”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 某实验室的笼子中有40只小白鼠，将其进行编号，分别为00，01，02，39，现从中抽取一个容量为10的样本

2、进行试验，选取方法是从下面的随机数表的第1行第15列和第16列数字开始由左向右依次选取2个数字，直到取足样本，则抽取样本的第6个号码为()9084607980243659873882075389359635237918059890 0735464062988054972056951574800832164670508067A. 05B. 40C. 35D. 235. 已知(cosx+isinx)n=cosnx+isinnx(其中i为虚数单位)，那么复数(cos5+isin5)2023在复平面内所对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 已知三棱锥PABC，P

3、A底面ABC，PA=AC=2，AB=1，ACB=6，则三棱锥PABC外接球的体积为()A. 8 23B. 323C. 64 23D. 87. 在ABC中，点D是边BC的中点，且AD= 3，若点P为平面ABC内一点，则PA(PB+PC)的最小值是()A. 32B. 32C. 34D. 348. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(sinA+sinB)(ab)=sinC(b+c)，角A的内角平分线AD的长为4，则bc的最小值为()A. 16B. 32C. 64D. 128二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 关于复数，下列说法错误的是()A.

4、 若|z|=1，则z=1或iB. 复数6+5i与3+4i分别对应向量OA与OB，则向量AB对应的复数为9+iC. 若z是复数，则z2+10D. 若复数z满足1|z|cosAB. 若A=30，b=6，a=4，则ABC有两解C. 若A=30，a=5，则ABC外接圆半径为10D. 若a=3，b=2，A=2B，则sinB=1411. 在三棱锥ABCD中，ABCD，ADBC，且BD=2AC，点E，F分别为AD，BC的中点，点A在平面BCD内的射影为点O，则下列选项中正确的是()A. 平面AOB平面ACDB. ACBDC. 异面直线AC与EF所成角的余弦值为 55D. 三棱锥FBDE的体积是三棱锥EACF

5、的体积的2倍12. 如图所示，设Ox，Oy是平面内相交成(2)角的两条数轴，e1，e2分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy为斜坐标系，若OM=xe1+ye2，则把有序数对(x,y)叫做向量OM的斜坐标，记为OM=(x,y).在=3的斜坐标系中，a=(1,2)，b=(2,1)，则下列结论中，正确的是()A. ab=(1,3)B. |a|= 7C. abD. b在a上的投影向量为(25,15)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知一个圆锥的底面面积为36，体积为96，则该圆锥的表面积为_ 14. 已知向量a=(2,3)，b=(3,2)，写出一个与ab垂直的非零向量c= _ 15. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60，且ABC外接圆半径为 3，若b+c=2 3，则ABC的面积为_ 16. 已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的

A.铁块脱离木船后在空中运动的时间为0.4sB.铁块脱离木船时的瞬时速度大小为1.75m/sC.小木船最终的速度大小为1.25m/sD.弹簧释放的弹性势能为108J7.如图所示,质量为100kg的小木船静止在湖边附近的水面上,船身垂直于湖岸,船面可看做水平面,并且比湖岸高出h=0.8m。在船尾处有一质量为20kg铁块,将弹簧压缩后再用细线将铁h=0.8m。,该块拴住,此时铁块到船头的距离L=3m,船头到湖岸的水平距离x=0.7m。将细线烧断后该铁块x=0.7m。m,g=10恰好能落到湖岸上,忽略船在水中运动时受到水的阻力以及其它一切摩擦力,重力加速度g-10m/s^2。下列判断正确的有

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