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1、2023-2024学年江西省九江市十校联考高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知数列an为1，4，9，16，25，36，则数列an的一个通项公式是()A. (1)nn2B. (1)n+1n2C. (1)n+1n3D. (1)nn32. 某汽车在平直的公路上向前行驶，其行驶的路程y与时间t的函数图象如图.记该车在时间段t1,t2，t2,t3，t3,t4，t1,t4上的平均速度的大小分别为v1，v2，v3，v4，则平均速度最小的是()A. v1B. v2C. v3D. v43. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a3+

2、a7=10，则S9=()A. 9B. 10C. 45D. 904. 已知函数f(x)的导函数为f(x)，若f(x)=3xf(2)+lnx+32x，则f(2)=()A. 1B. 1C. 12D. 125. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若S6=12，a3a4=4，则1a1+1a2+1a3+1a4+1a5+1a6=()A. 2B. 3C. 4D. 66. “燃脂单车”运动是一种在音乐的烘托下，运动者根据训练者的指引有节奏的踩踏单车，进而达到燃脂目的的运动，由于其操作简单，燃脂性强，受到广大健身爱好者的喜爱.已知某一单车爱好者的骑行速度v(单位：km/h)随时间t(单位：h)变换的函数关系为v(

3、t)=2tet+15，t12,2，则该单车爱好者骑行速度的最大值为()A. 4e2+15B. 2e2+15C. 2e+15D. 1e12+157. 已知a=ln6ln5，b=15，c=tan15，则a，b，c的大小关系为()A. bacB. bcaC. cabD. cba8. 如图，已知正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形如此继续下去得到一个树状图形，称为“勾股树”.记某勾股树中最大正方形的边长为a1，第二大的正方形的边长为a2以此类推，构成数列an，且a11=132，若数列bn满足bna2n+1+2n2+40=18n，则使得bkbk+1成立的k的值有()A. 1个B.

4、 2个C. 3个D. 4个二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列运算正确的是()A. (lgx)=ln10xB. (e2x)=2e2xC. (x3+cosx)=3x2+sinxD. (1 x)=12x3210. 已知等比数列an的前n项和为Sn，公比为q，若S2=32，S6S3=98，则下列说法正确的是()A. a1=12B. q=12C. a7=164D. S5=311611. 已知函数f(x)=e2x2ex12x，则下列说法正确的是()A. 曲线y=f(x)在x=0处的切线与直线x+12y=0垂直B. f(x)在(2,+)上单调递增C. f(x)的

5、极小值为312ln3D. f(x)在2,1上的最小值为312ln312. 已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，a2024=3035，an+2an=3，则下列说法正确的是()A. a1+a3+a5+a7+a9=35B. 数列16an是等比数列C. a6=8D. S200=30000三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知首项为12的数列an满足an+1=2an+1an，则a3= _ 14. 若函数f(x)=x3ax2+2ax存在两个极值点，则实数a的取值范围是_ 15. 已知首项为1的数列an满足an+1=5an3，则an= _ 16. 若函数f(x)=ax2+xxlnx在12,6上单调递增，则实数a的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知等差数列an的前n项和为Sn，且a2=13，a6=3(1)求数列an的通项公式以及Sn；(2)求Sn的最小值18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=2x35x2(1)求曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程；(2)求

C.伏羲和女娲都是我国上古神话中的人物,相传伏羲开天辟地,女娲捏土造人,炼石补天,他们被视为中华民族的祖先。D.“说有把握的竟遭毒手”饱含作者的悲愤之情,所指为闻一多在李公朴追悼会上做《最后一次讲演》后被特务暗杀的事件。

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