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1、2023-2024学年河北省衡水重点中学高三（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 设复数z=cos3+isin3，则在复平面内z+1z对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 已知集合A=(x,y)|xy=1，B=(x,y)|xZ，yZ，则AB有个真子集()A. 3B. 16C. 15D. 43. 已知a0且a1，“函数f(x)=ax为增函数”是“函数g(x)=xa1在(0,+)上单调递增”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 某校有5

2、名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有()A. 48B. 54C. 60D. 725. 公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2a1，若a1，a2，ak1，ak2，ak3依次成等比数列，则k3=()A. 81B. 63C. 41D. 326. 在ABC中，|AB|=3，|AC|=2，AD=12AB+34AC，则直线AD通过ABC的()A. 垂心B. 外心C. 重心D. 内心7. 如图，平面ABCD平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AB=4，AF=1，若G是线段EF上的

3、动点，则三棱锥CABG的外接球表面积的最小值是()A. 16B. 20C. 32D. 368. 已知向量a，b是夹角为60的单位向量，若对任意的x1，x2(m,+)，且x1|ab|，则m的取值范围是()A. 1e,e)B. 1e,+)C. e,+)D. e2,+)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 以下四个命题中，真命题的有()A. 在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好B. 回归模型中残差是实际值yi与估计值y 的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高C. 对分类变量x与y的统计量2来说，2值

4、越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大D. 已知随机变量X服从二项分布B(n,13)，若E(3X+1)=6，则n=610. 2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮.若波状涌潮的图像近似函数f(x)=Asin(x+)(A,N,|0)的焦点，点A(1,2)在抛物线W上，过点F的两条互相垂直的直线l1，l2分别与抛物线W交于B，C和D，E，过点A分别作l1，l2的垂线，垂足分别为M，N，则()A. 四边形AMFN面积的最大值为2B. 四边形AMFN周长的最大值为4 2C. 1|BC|+1|DE|为定值12D. 四边形BDCE面积的最小值为32三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. (x+1x+2)4的展开式的常数项是_ 14. 已知点A(1,1)，B(1,3)，若线段AB与圆C：(x1)2+y2=m存在公共点，则m的取值范围为 15. 已知实数ab1，满足a+1a1b+1b1，则a+4b的最小值是 16

19.下列各句中的引号,和文中“中国情节”引号作用相同的一项是(3分)A.鲸轻而易举地就超过了海轮,这是为什么呢?科学家通过仔细研究发现,它的外形是一种极为理想的“流线型”。。B.我常常问李小林:“你爸爸好吗?最近除了治病,还想些什么?你有没有可能记录一点什么?”℃.这五个人像五个等待论文答辩的学生一样,毕恭毕敬地坐在台上,观众则像答辩中的导师一样,可以尽情“开火”。D.有几个“慈祥”的老板黄昏时到附近小菜场去收集一些莴苣的菜叶,用盐一浸,这就是她们难得的佳肴。

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