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1、2023-2024学年河南省重点学校高三（上）期末联考数学试卷（文科）一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. (2i)2i=()A. 43iB. 4+3iC. 4+3iD. 43i2. 已知集合A=1,2,3，B=1,1,3，那么AB=()A. 3B. 1,3C. 1,1,2,3D. x|1x33. 函数f(x)=12x34x+3的图象在点(2,f(2)处的切线方程为()A. 2x+y+11=0B. 2x+y11=0C. 2xy+11=0D. 2xy11=04. 从12，13，14，15，16这五个数中任选两个不同的数，则这两个数的和大于12

2、的概率为()A. 310B. 25C. 12D. 355. 在等差数列an中，已知a2+a3+a4+a5+a6=25，那么a4=()A. 4B. 5C. 6D. 76. 甲、乙两班各有10名同学参加智力测试，他们的分数用茎叶图表示如下，则下列判断错误的是()A. 甲班的分数在100以上的人数比乙班的少B. 甲班的极差比乙班的小C. 甲班与乙班的中位数相等D. 甲班的平均数与乙班的相等7. 函数f(x)=cos2x6cos2x2+5的最小值为()A. 14B. 0C. 2D. 68. 某多面体的体积是23，其三视图如图所示，则侧(左)视图中的a=()A. 12B. 23C. 34D. 19. 函

3、数f(x)=2xcosx+1x的图象大致为()A. B. C. D. 10. 如图所示，圆锥的底面半径为R，母线长为 10R，其内接圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为9：16，则该圆柱的表面积为()A. 2R2B. 94R2C. 83R2D. 52R211. 设a=(log23)2，b=log45log23，c=2，则()A. acbB. abcC. bacD. cba12. 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内、外两圈的钢骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构.某校体育馆的钢结构与“鸟巢”类似，其平面图如图2所示，已知外层椭圆的长轴长为200米，且内、外椭圆的离心率均为 32，由

4、外层椭圆长轴的一个端点A向内层椭圆引切线AC，若AC的斜率为12，则内层椭圆的短轴长为()A. 75米B. 50 2米C. 50米D. 25 2米二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a=(2k4,3)，b=(3,k)，若ab，则实数k的值为 14. 圆心与圆x2+y2+2x+8y+6=0的圆心重合，且过点(2,1)的圆的方程为 15. 分别过双曲线C：x29y2b2=1(b0)的左、右顶点作C的同一条渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，若|PQ|=3，则双曲线的离心率为 16. 如图所示，在ABC中，已知A=3，C=2，D，E，F分别在边AC，BC，AB上，且DEF为等边三角

5、形.若AD=CD=2，则DEF的面积为 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)近年来，医保政策不断完善，报销比例越来越高，受到市民的欢迎，但是由于特殊药品还有很多没有纳入医保，所以也引起了部分市民的不满，对某大型社区进行医保满意度调查，制作了如下22列联表 不满意满意合计男17女42合计100已知从样本中的100人中随机抽取1人其满意度为不满意的概率为310()完成上面的22列联表；()根据22列联表，判断是否有90%的把握认为是否满意与市民的性别有关附：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d P(K2k)0.100.010.001k2.7066.63510.82818. (本小题12.0分)已知数列an中，a1=913，且3an+1=1an+83(nN*)()证明：3an4是等比数列；()求数列1an的前n项和Sn19.

15.下列对这首词的理解和赏析,不正确的一项是(3分)A.首句“雪洗虏尘静”从听闻抗击金兵获胜写起,充满胜利的痛快与喜悦,为全篇定下了情感基调。B.“湖海平生豪气”三句,说明自己具有豪情壮志,对中原沦丧感到痛心,目睹山河之异,亟欲一展平生抱负。C.下片以两大战役的名将周瑜和谢玄自比。自己和他们一样年富力强而战功卓著,都是从容不迫地建立了功业。D.这是一首抒发爱国激情的壮词,词人壮怀激烈,忧国情深,将历史人物和事件融入词中,贴切自如。

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