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1、2023-2024学年辽宁省葫芦岛市高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. sin174的值为()A. 32B. 32C. 22D. 222. 在复平面内，复数z=(1+i)(2i)对应的点位于()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 在ABC中，若acosA=bcosB，则ABC的形状是()A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形4. 已知平面向量a=(2,4)，b=(1,2)，若向量a+b与b垂直，则实数的值为()A. 413B. 413C. 56D. 565.

2、 欧拉公式eix=cosx+isinx是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，依据欧拉公式，下列选项正确的是()A. 复数e2i为实数B. ei对应的点位于第二象限C. |eixsinx+icosx|= 2D. |eix 3i|的最大值为16. 已知角的终边经过点(1, 3)，则tan(+)+cos(2)=()A. 32B. 32C. 312D. 3+127. 几何原本是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，若某直角圆锥内接于一球(圆锥的顶点和底面上各

3、点均在该球面上)，且该圆锥的侧面积为 2，则此球的表面积为()A. 2B. 2C. 2 2D. 48. 已知函数f(x)=sin(x+3)，对于xR，f(x)f()，且f(x)在区0,18上单调递增，则的最大值是()A. 116B. 16C. 136D. 196二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列命题中，真命题有()A. 若复数z1，z2满足z1+z2R，则z1R且z2RB. 若复数z1=z2，则z1z2RC. 若复数z1，z2满足|z1|=|z2|，则z1=z2或z1=z2D. 若复数z2为实数，则z为实数或纯虚数10. 已知函数f(x)=Asin

4、(x+)(A0,0,0)，则动点P的轨迹一定通过ABC的重心12. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2AD=2，M，N分别为A1B1，CC1的中点，则下列选项中正确的是()A. MNBDB. 三棱锥B1BMN的体积为13C. 三棱锥B1BMN外接球的表面积为5D. 直线A1B被三棱锥B1BMN外接球截得的线段长为3 22三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若tan=2，则cos2+4sincos2= _ 14. 二面角l的大小为60o，A，B分别在两个面内且A，B到棱的距离都为2，且AB=5，则AB与棱l所成角的正弦值为_ 15. 将函数f(x)=sin(2x1)的图象向左平移1个单位长度后，再将所得图象向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，求出g(x)图象的一个对称中心的坐标_ 16. 在ABC中，有AB(ACCB)=3BC(BAAC)，则tanB的最大值是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知非零向量a，b满足|a|=1，且(2a+b)

1.2022年3月22日,中国科学院研究团队在《Nature》杂志上发表了一项干细胞领域的重要成果,即通过体细胞诱导出类似受精卵发育3天状态的人类全能干细胞,其能够形成各类组织、器官。这是目前全球在体外培养的“最年轻”的人类细胞,比2012年诺贝尔生理或医学奖获得者山中伸弥诱导形成的多能干细胞又迈进了一步。下列相关叙述错误的是A.中国团队诱导出的人类全能干细胞比多能干细胞的分化程度低B.体细胞诱导成全能干细胞的过程遗传物质会发生改变C.全能干细胞形成多种组织和器官要经过细胞分裂和分化过程D.此项成果对解决器官短缺、异体移植排斥反应等问题具有重大意义

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