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1、2023-2024学年河北省石家庄市辛集市高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在复数范围内，有下列命题：1的平方根只有i；i是1的平方根；若复数a+bi(a,bR)是某一元二次方程的根，则abi一定是方程的另一个根；若z为纯虚数i，则z的平方根为虚数.上述命题中真命题的个数为()A. 3B. 2C. 0D. 12. 下列命题中成立的是()A. 各个面都是三角形的多面体一定是棱锥B. 有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱C. 一个棱锥的侧面是全等的等腰三角形，那它一定是正棱锥D. 各个侧面都是矩形的棱柱是长方体3. 在所有

2、的两位数(1099)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是()A. 13B. 23C. 12D. 564. 从3，4，5，6四个数中任取三个数作为三角形的三边长，则构成的三角形是锐角三角形的概率是()A. 14B. 13C. 12D. 345. 已知按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，m，40，50；乙组：24，n，33，44，48，52若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则mn等于()A. 43B. 107C. 127D. 746. 某地区为了解最近11天该地区的空气质量，调查了该地区过去11天PM2.5的浓度(单位：g/m3)，数据依次为5

3、3，56，69，70，72，79，65，80，45，41，m(m50).已知这组数据的极差为40，则这组数据的第m百分位数为()A. 71B. 75.5C. 79D. 727. 在ABC中，AD为BC上的中线，G为AD的中点，M，N分别为线段AB，AC上的动点(不包括端点A，B，C)，且M，N，G三点共线，若AM=AB，AN=AC，则+4的最小值为()A. 32B. 52C. 2D. 948. 在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA=bc2c，则2cc+b的取值范围是()A. (23,1)B. (12,1)C. (1,+)D. (12,+)二、多选题（本大题共4小题，

4、共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，则下列命题中正确的是()A. 若sinAsinB，则ABB. 若ABC是边长为1的正三角形，则ABBC= 32C. 若B=6，b= 2，c=2，则ABC有一解D. 若0tanAtanB1，则ABC是钝角三角形10. 设有两条不同的直线m、n和两个不同的平面、，下列命题中错误的命题是()A. 若m/，n/，则m/nB. 若m，n，m/，n/，则/C. 若m/n，m，则n/D. 若/，m，则m/11. 若z(1+i)=2i，其中i为虚数单位，则()A. |z|=1B. z2=2iC. z的共轭复数为

5、1+iD. z的实部为112. 甲、乙两盒中皆装有若干个不同色的小球，从甲盒中摸出一个红球的概率是13，从乙盒中摸出一个红球的概率是12，现小明从两盒各摸出一个球，每摸出一个红球得3分，摸出其他颜色小球得0分，下列说法中正确的是()A. 小明得6分的概率为56B. 小明得分低于6分的概率为56C. 小明得分不少于3分的概率为56D. 小明恰好得3分的概率为12三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知OA=(2,m)，OB，=(n,1)，OC=(5,1)，若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，则m+n= _ 14. 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如8=3+5，在不超过11的素数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率是_ (用分数表示)15. 在掷一个骰子的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，则事件A+B发生的概率为_ .(B表示B的对立事件)16. 在ABC中，已知AB=2，AC=2 7，ABC=120，则BC= _ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)

10..银环蛇蛇毒中能分离出若干种神经毒素,神经毒素能激活或阻断不同神经受体和离子通道,影响递质的释放和代谢。实验人员利用神经肌肉接头对^-银环蛇毒素和3-银环蛇毒素的作用机理进行了研究,结果如表所示。下列说法正确的是A.神经元和肌肉细胞产生的动作电位主要由Na^+内流引起银环蛇毒素可能抑制了神经递质与肌细胞膜上受体的结合C.a-银环蛇毒素可能作用于种经肌肉接头的前膜,抑制神经递质的释放D.a-银环蛇毒素和β-银环蛇毒素共同作用时才能导致中毒者的骨骼肌瘫痪

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