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1、2023-2024学年四川省成都市天府新区高一（下）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. cos135cos15sin135sin15=()A. 32B. 32C. 12D. 122. 已知i为虚数单位，z=21+i，则复数z的虚部为()A. iB. iC. 1D. 13. 已知tan(+4)=3，则tan=()A. 12B. 12C. 2D. 24. 已知向量a=(2,1)，b=(k,2)，且(a+b)/a，则实数k等于()A. 4B. 4C. 0D. 325. 若一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为a，则这个球的表面积是()

2、A. 3a2B. 3a2C. 4 3a2D. 12a26. 为了得到函数y=sin(2x3)的图象，只需把函数y=sin2x的图象()A. 向左平移3个单位长度B. 向右平移3个单位长度C. 向左平移6个单位长度D. 向右平移6个单位长度7. 2023年7月28日、第31届世界大学生夏季运动会将在成都东安湖体育公园开幕.公园十二景中的第一景东安阁，阁楼整体采用唐代风格、萃取太阳神乌形象、蜀锦与宝相花纹(芙蓉花)元素，严谨地按照唐式高阁的建筑形制设计建造，已成为成都市文化新地标，面向世界展现千年巴蜀风韵.某数学兴趣小组在探测东安阁高度的实践活动中，选取与阁底A在同一水平面的B，C两处作为观测点，

3、测得BC=36m，ABC=45，ACB=105，在C处测得阁顶P的仰角为45，则他们测得东安阁的高度AP为(精确到0.1m，参考数据： 21.41， 31.73)()A. 72.0mB. 51.0mC. 50.8mD. 62.3m8. 如图1，在以BC为底边的等腰ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，AD=2CD，AE=2BE，将ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥ABCDE.若O为BC的中点，AO平面BCDE，则二面角ADEO的余弦值等于()A. 12B. 22C. 32D. 24二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列结论正确的是()A. 等底

4、面积、等高的两个柱体，体积相等B. 底面是正多边形的棱锥是正棱锥C. 有一个面是正方形的长方体是正四棱柱D. 用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，正方形的直观图可能还是正方形10. 已知函数f(x)= 3sin2x2cos2x+1，xR，则()A. 2f(x)2B. x=6是函数f(x)的零点C. 函数f(x)是非奇非偶函数D. x=3为f(x)图象的一条对称轴11. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是()A. 若a2+b2cosBC. 若acosB=bcosA，则ABC为等腰三角形D. 若A=45，a= 2，b= 3，则ABC有两解12. 如图，在长方

5、体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2AD，M，N分别为棱C1D1，CC1的中点，则下列说法正确的是()A. M，N，A，B四点共面B. 直线BN与平面ADM相交C. 直线BN和B1M所成的角为4D. 平面ADM和平面A1B1C1D1所成锐二面角的余弦值为 55三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若复数z是方程x2+2x+2=0的根，则复数z的模为_ 14. 若向量a=(4,0)，b=(1, 3)，则向量a在向量b上的投影向量坐标为_ 15. 圆锥SO的底面圆半径OA=1，侧面的平面展开图的面积为2.则此圆锥的体积为_ 16. 已知函数f(x)=sin(x4)(0)在区间(4,)上有且仅有一个零点，则的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)设A、B、C、D为平面内的四点，且A(1,2)，B(1,1)，C(0,1)(1)若AB=CD.求D点的坐标；(2)设向量a=AB，b=BC，若向量kab与a+2b垂直，求实

10.“绿水青山就是金山银山。”要提升生态系统的稳定性,下列说法错误的是A.为了保护生物多样性,应合理引进外来物种,避免影响生态平衡B.基因的多样性是生物进化的基础,它决定了生物种类的多样性C.生态系统类型的丰富多样有利于提升生态系统的稳定性D.保护生物多样性就是保护基因的多样性

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