陕西省榆林市2023-2024学年高二下学期期末考试+数学试卷

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1、18.(本小题满分12分)某学校共有1 000名学生参加“一带一路”知识竞赛,其中男生400人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采用分层随机抽样的方法抽取了100名学生进行调查,分数分布在450分950介之间,将分数不低于750分的学生称为“高分逃手”已知样本中“高分选手”有25人,其中女生有10人(I)试完成下面列联表;属于“高分选手”不属于“高分选手”合计男生女生,合计(II)判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关?n(d-bc)2 参考公式:K2=.其中b+c+d.二(b)(c+d)(c)(b+d)0.1500.001 0.005 AU i nu nu 0

2、.025 0.050 0.100P(K2-;:.k。)k。10.828 7.879 6.635 5.024 3.841 2.7062.07219.(本小题满分12分)在D:.ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是,b,c,满足2bcos B=ccos Acos c.(I)求sin B;(II)若 b=2,c=4,求D:.ABC 的面积 、.1,【悍,、I.吨 Z“、,J.1-J、-r.一 ,飞币,I I 已知函数J(x)=2ln x号x(I)若曲线y=f(x)在点(1,/(I)处的切线与z轴平行,求实数的值;(II)若f(x)在区间1,3上是减函数,求实数的取值范围.、eI 20.(本小题满

3、分12分)21.(本小题满分12分)已知椭困C:斗兰 1((I)求椭圆C的方程;(II)若直线y九:111,与椭圆C交于 M,N 两点,0为坐标原点,且 OM.LON,求实数m的值(二)选考题:共IO分考生从22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22.(本小题满分10 分)选修4-4:坐标系与参数、方程(x=2+Jio cos平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为,1(为参数),以坐标原点。为极lr=Jioin 点,z轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程是pcos 8+2psin 8-12=O.(I)求曲线C的极坐标方程;c n)设射线l1:8主(pO)与曲线C交

4、予点A,与直线l交于点B,求IAB 的值4 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲】设函数!Cx)=I俨11+21价s1.(I)求不等式J(x)10的解集;c n)若I3,I b I 3,求证:bl+Ibl气f(x).榆林市20222023学年度第二学期普通高中过程性评价质量检测高二年级数学(文科)试题参考答案及评分标准一、选择题:本大题共 12 小题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项巾,只有一项是符合题目要求的1.0 2.A 3.C 4.B 5.A 6.B 7.0 8.C 9.0 10.B 11.C 12.A 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题5 分,共 20

5、分13.3014.-115.-616.三、解答题:共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17-21 题为必考题,每个试题考生都必须作答第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答(一必考题:共 60 分17.解:(I):E 是A1C与B矶的交点,:.E 是 BD1的中点,又F是棱AB 的中点,.EF/A叭,又EF-ABD 几刷.!.sABo DD1 丰x.!.x2x2x2土.(12分)3 2 3 18.解:(I)由题可知,样本中男生40人,女生人,属于“高分选手”的有 25人,其中女生10人,得出以下列联表:属于“高分选手”不属于“高分选手”男生15 女生10 合计25 100

6、(10 x25-15x50)2 50(II):le-=-=5.5565.024 2575x40 x60 9 25 50 75 合计40.(6 分)60 100 有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关(12 分)19.解:(I):2bcos B町四川句cos C,.2sin Bcos B=sin Ccos A+sin Acos C=sin(A+C)=sin B,又BE(O,时,:.sin BO,cos B士,叫孚阶)(II)由(I)可知 cos B,i2 I 2 根据余弦定理 cos B立二一即一,2时22c,即a2+c2c+4,目nc)2=3c+4,又c=4,则16=3c+4,即ac=4,I./3=:.今ABC的面积s.配咱csin B=-x4x一./3.(12分)“ADC 2 2 2 2 2 却解:(J)由只x)=2ln x斗,得f(x)一,r.第4匠曲线 y=f(x)在点(lJ(l)处的切线与z轴平行,.f(1)=2-2a=O,解得 1.“分)(II):户f(x)在区间 I,3上是减函数,2 2,:.V xE I,3 J(对一aO,则;,x2在区间 I,3上恒

10.棉铃虫是严重危害棉花的一种害虫。科研工作者发现毒蛋白基因B和胰蛋白酶抑制剂基因D,两种基因的表达产物均可导致棉铃虫死亡。现将B和D基因同时导入棉花的一条染色体上获得抗虫棉。棉花的短果枝由基因A控制,研究者获得了多个基因型为AaBD的短果枝抗虫棉植株,AaBD植株与纯合的aa长果枝不抗虫植株杂交得到F1(不考虑减数分裂时的交叉互换)。下列说法错误的是A.若F1中短果枝抗虫:长果枝不抗虫=1:1,则B、D基因与A基因位于同一条染色体上B.若F1的表现型比例为1:1:1:1,F1产生的配子的基因型为AB、AD、aB、aDC.若F1的表现型比例为1:1:1:1,则果枝基因和抗虫基因分别位于两对同源染色体上D.若F1中短果枝不抗虫:长果枝抗虫=1:1,则F1产生的配子的基因型为A和aBD

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