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1、2023-2024学年湖南省五市十校教研教改共同体高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 复数z=1+i的虚部是()A. 1B. 1C. iD. i2. 若正实数a、b满足a+2b=1，则当ab取最大值时，a的值是()A. 12B. 14C. 16D. 183. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b，CM=4MD，则AM=()A. a+15bB. 15a+bC. 15abD. a15b4. 已知a=cos3，b=20.2，c=log2 3，则()A. bcaB. bacC. acbD. abc5. 下列关于平面

2、图形的直观图的叙述中，正确的是()A. 等腰三角形的直观图仍是一个等腰三角形B. 若某一平面图形的直观图面积为a，则原图形面积为2 2aC. 原图形中相等的线段，其直观图也一定相等D. 若三角形的周长为12，则其直观图的周长为66. 函数f(x)=log2xsinx+12的零点所在的区间为()A. (14,12)B. (12,1)C. (1,2)D. (2,3)7. 若ABC为锐角三角形，则()A. sinAsinBB. cosAcosBC. sin(cosA)sin(sinB)D. cos(cosA)cos(sinB)8. 已知向量m=(sinx, 32)，n=(12,cosx)(0)，设函

3、数f(x)=mn，若x=56为f(x)图象的对称轴，(3,0)为f(x)图象的对称中心，且f(x)在区间(12,6)上单调，则的值为()A. 5B. 7C. 9D. 11二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列说法正确的是()A. 以三角形的一边所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥B. 棱台的侧面都是等腰梯形C. 底面半径为r，母线长为2r的圆锥的轴截面为等边三角形D. 棱柱的侧棱长都相等，但侧棱不一定都垂直于底面10. 下列命题错误的是()A. 复数不能比较大小B. zC，z20C. 若实数a，b互为相反数，则z=a+bi在复平面内对应的点位于第二或

4、第四象限D. 若复数z1=a+bi，z2=a+ci，其中a，b，c都为实数，则z1z2可能为实数11. 下列说法正确的是()A. 方向为北偏西60的向量与方向为东偏南30的向量是共线向量B. ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，若acosA=bcosB，则ABC一定是等腰直角三角形C. 若ABAC0，则ABC是锐角三角形D. 记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=3，a=2 3，若ABC有两解，则b的取值范围是(3,2 3)三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）12. 写出一个最小正周期为6的偶函数：_ 13. 已知向量a，b满足|a|=4，b=(1,2)，a与b的夹

5、角为3，则a在b上的投影向量为_ (用坐标表示)14. 已知函数f(x)=tx22x+3t，若x(0,1)，f(x)0恒成立，则实数t的取值范围是_ 15. 如图，在RtAOC中，AO=CO=3，圆O为单位圆(1)若点P在圆O上，AOP=60，则AP= _ (2)若点P在AOC与圆O的公共部分的14圆弧上运动，则PAPC的取值范围为_ 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12.0分)已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(8m,6m)(m0) (1)求sin，cos的值；(2)求sin()sin(3)cos(+)cos(32)sin(2)cos(3)sin(52)sin()的值17. (本小题12.0分)已知向量a=(2,1)，b=(3,0)，c=(4,1)(1)求与a垂直的单位向量e的坐标；(2)若(a+kc)/(b2a)，求实数k的值18. (本小题12.0分)已知复数z=a+bi，其中a，b为实数且a0(1)若z(z+z)=2+4i

18.结合下面的摘录内容,探究一下选文中对于第④段划线句枣花的描写与朱自清笔下的花的描写,写作时使用的方法有什么相同之处。(3分)红的像火,粉的像霞,白的像雪。闭了眼,树上仿佛已经满是桃儿、杏儿、梨儿。朱自清《春》)

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