甘肃省2023-2024高二期末练习卷(23-562B)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

甘肃省2023-2024高二期末练习卷(23-562B)数学试卷答案

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甘肃省2023-2024高二期末练习卷(23-562B)数学

(2)甲、乙两植株的基因型为。若F2自由交配得F3,则F3中的高茎抗病植株所占比例为。

分析由同角三角函数基本关系和和差角公式以及二倍角公式化简cos40°(1+$sqrt{3}$tan10°),代入已知式子继续由二倍角公式化简可得.

解答解:cos40°(1+$sqrt{3}$tan10°)=cos40°(1+$sqrt{3}$$frac{sin10°}{cos10°}$)
=cos40°$frac{cos10°+sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=cos40°$frac{2(frac{1}{2}cos10°+frac{sqrt{3}}{2}sin10°)}{cos10°}$
=cos40°$frac{2sin(30°+10°)}{cos10°}$=$frac{2sin40°cos40°}{cos10°}$=$frac{sin80°}{cos10°}$
=$frac{sin(90°-10°)}{cos10°}$=$frac{cos10°}{cos10°}$=1,
∴$frac{sin50°+cos40°(1+sqrt{3}tan10°)}{co{s}^{2}20}$=$frac{sin50°+1}{co{s}^{2}20°}$
=$frac{cos40°+1}{co{s}^{2}20°}$=$frac{2co{s}^{2}20°-1+1}{co{s}^{2}20°}$=2

点评本题考查三角函数的化简求值,涉及同角三角函数基本关系和和差角公式以及二倍角公式,属中档题.

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