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1、2023-2024学年吉林省长春市绿园区重点学校高二（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  (sin3)=(    )A. cos3B. 12C. 0D.  322.  两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关系数r如表，其中拟合效果最好的模型是(    ) 模型模型1模型2模型3模型4相关系数r0.480.960.150.30A. 模型1B. 模型2C. 模型3D. 模型43.  

2、设是一个离散型随机变量，其分布列为如表，则q=(    )101P142q1qA. 112B. 712C. 12D. 134.  曲线y=2xx3在x=1处的切线方程为(    )A. xy+2=0B. x+y2=0C. x+y+2=0D. xy2=05.  已知An2=Cnn3，则n=(    )A. 6B. 7C. 8D. 96.  某地区气象台统计，该地区下雨的概率是415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，则在刮风天里，下雨

3、的概率为(    )A. 8225B. 12C. 38D. 347.  四种不同的颜色涂在如图所示的6个区域，且相邻两个区域不能同色，满足条件的涂法数有种(    )A. 24B. 72C. 120D. 1448.  设f(x)是定义在(0,+)上的可导函数，其导函数为f(x)，且有3f(x)+xf(x)>0，则不等式(x2015)3f(x2015)27f(3)<0的解集为( a.="" b.="" c.="" d.=&qu

4、ot;" 9.="" 0.050="" 0.010="" 0.001="" 3.841="" 6.635="" 10.828="" y1="c1ec2x拟合时的决定系数为R12，用y2=bx+a拟合时的决定系数为R22，且R12">R22，则y1的拟合效果好B. 在判断一对分类变量是否具有关联性时，计算2=23，那么我们有99.9%的把握认为这两个分类变量是有关的C. 残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对

5、称轴的水平的带状区域中，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高D. 成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数越接近110.  已知函数f(x)=sinx2+cosx，下列结论中正确的是(    )A. f(x)是奇函数B. f(x)在(2,0)上单调递增C. f(x)在(2,)上单调递减D. f(x)的最大值为1211.  设随机变量X服从正态分布N(,2)，且X落在区间(3,1)内的概率和落在区间(1,3)内的概率相等若P(X>2)=p，则下列结论正确的有(   &n

6、bsp;)A. =0B. =2C. P(0<X<2)=12pD. P(X<2)=1p12.  某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“xg1肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是(    )A. 所有不同分派方案共43种B. 若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C. 若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种D. 若C企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  若随机变量XB(n,p)，若EX=1,DX=23，则p= _ 14.  函数f(x)=2xlnx的单调递减区间为_15.  (x+1x)(12x)6的展开式中含x2项的系数为_ 16.  若x=a是函数f(x)=(xa)2(x1)的极大值点，则a的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，求不同的站法总数(1)全体站成一排，女生必须站在一起(2)全体站成一排，男生互不相邻18.  (本小题12.0分)已知函数f(x)

4.研究发现,某神经细胞传递信号时,离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流,若将该细胞膜视为110^-8F的电容器,在5ms内细胞膜两侧的电势差从5mV变为105mV,,则该过程中跨膜电流的平均值为A.1.510^-7AB.210^-7AC.3.510^-7AD.510^-7A

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