2023年陕西省初中学业水平考试·原创预测卷(五)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2023年陕西省初中学业水平考试·原创预测卷(五)数学试卷答案

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12.函数$f(x)={sin^2}x+sqrt{3}sinxcosx$.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且$f(A)=frac{3}{2},a=2$,求△ABC的面积的最大值.

分析变形利用指数函数与反比例函数的单调性即可得出.

解答解:y=$frac{{2}^{x}+1-2}{{2}^{x}+1}$=1-$frac{2}{{2}^{x}+1}$,
∵x∈R,∴2x>0,∴0<$frac{2}{{2}^{x}+1}$<2,∴-1<1-$frac{2}{{2}^{x}+1}$<1,
∴函数的值域为(-1,1),
故答案为:(-1,1).

点评本题考查了指数函数与反比例函数的单调性、函数的值域、不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

2023年陕西省初中学业水平考试·原创预测卷(五)数学

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