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1、2023-2024学年安徽省芜湖市普通高中联考高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  计算sin2190的值是(    )A. 12B. 12C.  32D. 322.  在复平面内，复数z满足(1i)z=|1+ 3i|，则z=(    )A. 2+iB. 2iC. 1iD. 1+i3.  已知角的终边过点P(3,m)，且sin=45，则m的值为(    )A.

2、3B. 3C. 4D. 44.  在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=(    )A. 1：2：3B. 2：3：4C. 3：4：5D. 1： 3：25.  在ABC中，点D为BC边的中点，且AE=13AD，则CE=(    )A. 16AB56ACB. 16AB+56ACC. 56AB16ACD. 56AB+16AC6.  将函数y=sin(2x+3)图象向右平移4个单位长度后，所得图象对应的函数为(   

3、; )A. y=cos(2x+12)B. y=cos(2x+23)C. y=cos(2x23)D. y=cos(2x12)7.  已知sin(+12)=13，则sin(2+23)的值为(    )A. 59B.  39C.  69D. 798.  已知锐角，满足sin= 1010,cos=2 55，则+的值为(    )A. 34B. 4C. 6D. 34或4二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  下列两个向量，能作为

4、基底向量的是(    )A. e1=(0,0),e2=(3,2)B. e1=(2,1),e2=(1,2)C. e1=(1,2),e2=(4,8)D. e1=(2,1),e2=(3,4)10.  已知复数z1=13i，z2=3+i，则(    )A. |z1+z2|=6B. z1z2=2+2iC. z1z2=68iD. z1z2在复平面内对应的点位于第三象限11.  下列坐标所表示的点是函数y=tan(2x6)的图像的对称中心的是(    )A. (12,0

5、)B. (6,0)C. (512,0)D. (3,0)12.  在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若b=ccosA，角A的角平分线交BC于点D，AD=1，cosA=18，以下结论正确的是(    )A. AC=34B. AB=8C. CDBD=18D. ABD的面积为3 74三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知平面向量a=(1,2),b=(2,x),ab，则3a+2b= _ 14.  设复数z满足abi2i=3+i其中a、bR，则ab= _ 15.  一水平放置的平面图形ABCD

6、，用斜二测画法画出了它的直观图A1B1C1D1，该直观图A1B1C1D1是一个等腰梯形，且A1B1=B1C1=C1D1=12D1A1=2，则原平面图形ABCD的边AB= _ 16.  已知关于x的方程2sin2x 3sin2x+m1=0在(2,)上仅有一个实数根，则m的取值集合是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知向量a，b满足|a|=2，|b|=1，(2a3b)(2ab)=27(1)求a与b的夹角；(2)若(a+2b)(a+b)，求实数的值18.  (本小题12.0分)已知z是复

7、数，z+3i、z2i均为实数(i为虚数单位)，且复数(z+ai)2在复平面内对应的点在第四象限，求实数a的取值范围19.  (本小题12.0分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知abcosC= 33csinB(1)求内角B的大小；(2)已知ABC的面积为 32，a=2c，请判定ABC的形状，并说明理由20.  (本小题12.0分)已知函数f(x)= 2cos(2x4)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在区间8,2上的最小值和最大值21.  (本小题12.0分)如图，在边长为4的正ABC中，E为AB的中点，D为BC中点，AD=3AF，

5.下列对这首词的理解和赏析,不正确的一项是(3分)A.上片写旌旗猎猎,云雾翻滚,群龙驾车,诸娣簇拥,侧面着笔,烘托出仙姥的气势不凡。B.下片写仙姥神威,稳固准右,保障江南,派遭六丁、雷神镇守东关,寄寓了词人的理想。C.借孙权和曹操的典故,意在讽刺所谓英雄好汉面对一篱春水也无能为力,只能退军作罢,D.本词上下片分别以“望”和“看”字领起,且变换角度,突出了诗人的激动、钦慕之情。

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