贵州省贵阳市五校2023届高三年级联合考试(黑白白白白白黑)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于贵州省贵阳市五校2023届高三年级联合考试(黑白白白白白黑)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

贵州省贵阳市五校2023届高三年级联合考试(黑白白白白白黑)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

5．已知$0＜x＜frac{π}{2}，f（x）=frac{1}{sinx}+frac{2015}{1-sinx}$的最小值为2016+2$sqrt{2015}$．

分析（I）曲线C₁：$left{begin{array}{l}{x=tcosα}\{y=tsinα}end{array}right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，相除法即可得出直角坐标方程．曲线C₂：ρ=2sinθ，化为ρ²=2ρsinθ，利用$left{begin{array}{l}{x=ρcosθ}\{y=ρsinθ}end{array}right.$即可化为直角标准方程：x²+y²=2y，联立即可解出．
（II）曲线C₃：ρ=2$sqrt{3}$cosθ．化为ρ²=2$sqrt{3}$ρcosθ，利用$left{begin{array}{l}{x=ρcosθ}\{y=ρsinθ}end{array}right.$，即可化为直角标准方程：x²+y²=2$sqrt{3}$x，联立即可解出．利用两点之间的距离公式与三角函数的单调性即可得出|AB|的最大值是4．

解答解：（I）曲线C₁：$left{begin{array}{l}{x=tcosα}\{y=tsinα}end{array}right.$（t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，化为直角坐标方程：y=xtanα，0≤α＜π，
曲线C₂：ρ=2sinθ，化为ρ²=2ρsinθ，化为直角标准方程：x²+y²=2y，联立$left{begin{array}{l}{y=xtanα}\{{x}^{2}+{y}^{2}=2y}end{array}right.$，化为（1+tan²α）x²-2xtanα=0，解得$left{begin{array}{l}{x=0}\{y=0}end{array}right.$，$left{begin{array}{l}{x=sin2α}\{y=2si{n}^{2}α}end{array}right.$．
∴交点直角坐标（0，0），（sin2α，2sin²α）．
（II）曲线C₃：ρ=2$sqrt{3}$cosθ．化为ρ²=2$sqrt{3}$ρcosθ，化为直角标准方程：x²+y²=2$sqrt{3}$x，联立$left{begin{array}{l}{y=xtanα}\{{x}^{2}+{y}^{2}=2sqrt{3}x}end{array}right.$，
化为（1+tan²α）x²-2$sqrt{3}$x=0，解得$left{begin{array}{l}{x=0}\{y=0}end{array}right.$，$left{begin{array}{l}{x=2sqrt{3}co{s}^{2}α}\{y=sqrt{3}sin2α}end{array}right.$．
∴交点直角坐标（0，0），（$2sqrt{3}co{s}^{2}α$，$sqrt{3}$sin2α）．
|AB|=$sqrt{（sin2α-2sqrt{3}co{s}^{2}α）^{2}+（2si{n}^{2}α-sqrt{3}sin2α）^{2}}$=$sqrt{8-8sin（2α-frac{π}{6}）}$，
∵0≤α＜π，∴$-frac{π}{6}$≤2α$-frac{π}{6}$＜$frac{11π}{6}$，∴$sin（2α-frac{π}{6}）$∈[-1，1]．
∴|AB|=$sqrt{8-8sin（2α-frac{π}{6}）}$≤4，当$sin（2α-frac{π}{6}）$=-1，即α=$frac{5π}{6}$时取等号．
∴|AB|的最大值是4．

点评本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线的参数方程、两点之间的距离公式、圆的标准方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

郑重声明：本文版权归原作者所有，转载文章仅为传播更多信息之目的，如作者信息标记有误，请第一时间联系我们修改或删除，多谢。