北师大数学必修第2册《第2章平面向量及其应用》综合检测题

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北师大数学必修第2册《第2章平面向量及其应用》综合检测题

1、第二章 平面向量及其应用 综合检测题(原卷版)考试时间120分钟,满分150分一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列命题中正确的是()AB0C00D2.如右图,ab等于()A2e14e2B4e12e2Ce13e2D3e1e23设O,A,M,B为平面上四点,(1),且(1,2),则()A点M在线段AB上B点B在线段AM上C点A在线段BM上DO,A,B,M四点共线4已知a、b、c分别是ABC三个内角A、B、C的对边,b,c,B,那么a等于()A1B2C4D1或45已知向量a(1,2),b(2,3),c(4,5),若(ab)c,

2、则实数()ABC2D26在ABC中,已知sin2Asin2Bsin Asin Bsin2C,且满足ab4,则该三角形的面积为()A1B2CD7在ABC中,B60,C45,BC8,D为BC上一点,且,则AD的长为()A4(1)B4(1)C4(3)D4(3)8.如图所示,半圆的直径AB4,O为圆心,C是半圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则()的最小值是()A2B0C1D2二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)9设向量a,b满足:|a|3,|b|4,ab0,以a,b

3、,ab的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数可以是()A0或1B2或3C4D610已知m,n是实数,a,b是向量,则下列命题中正确的为()Am(ab)mambB(mn)amanaC若mamb,则abD若mana,则mn11对于ABC,有如下命题,其中正确的有()A若sin2Asin2B,则ABC为等腰三角形B若sin Acos B,则ABC为直角三角形C若sin2Asin2Bcos2C<1,则abc为钝角三角形 1="" m="">三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知a,b为单位向量,且ab0,若c2a

4、b,则cos a,c      .14设向量a,b,c满足abc0,(ab)c,ab,若|a|1,则|a|2|b|2|c|2的值是     . 15在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a,b2,A60,则sin B            ,c              .16在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知(abc)(abc)3ab,且c4,则ABC面积的最大值为  

5、              .四、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知向量a,b满足b(1,),ab4,(a2b)a.(1)求向量a与b的夹角;(2)求|2ab|的值;(3)若向量c3a4b,dmab,cd,求m的值18(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,2),B(2,3),C(2,1)(1)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数t满足(t)0,求t的值19(本小题满分12分)(2021新高考全国卷)记ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2ac,点D在边AC上,BDsinABCasin C(1)证明:BDb;(2)若

后,从坐标原点O沿y轴负方向离开磁场区域。若P、Q间距为L=4cm,,粒子重力不计。试求:(1)粒子到达Q点时的速度大小;(2)Q点到坐标原点的距离;(3)圆形磁场区域的最小面积。

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