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2023届河南省高三年级5月联考（6001C·HEN）数学试卷答案

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10．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（2）=0，则不等式f（x）•x＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）．

分析根据函数的性质即可比较大小，先化为同分子，再比较．

解答解：$sqrt{ab}$=$frac{sqrt{abc}}{sqrt{c}}$，$sqrt{bc}$=$frac{sqrt{abc}}{sqrt{a}}$，$sqrt{ac}$=$frac{sqrt{abc}}{sqrt{b}}$，
∵a＞b＞c＞0，
∴$frac{sqrt{abc}}{sqrt{c}}$＞$frac{sqrt{abc}}{sqrt{b}}$＞$frac{sqrt{abc}}{sqrt{a}}$，
∵$sqrt{{c}^{2}}$＜$sqrt{bc}$＜$sqrt{ac}$＜$sqrt{ab}$
∴c＜$sqrt{bc}$＜$sqrt{ac}$＜$sqrt{ab}$，
故答案为：c＜$sqrt{bc}$＜$sqrt{ac}$＜$sqrt{ab}$．

点评本题考查了不等式大小比较，属于基础题．

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