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1、2023年湖南省岳阳市平江县高考数学质检试卷（三）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A=x|x1x0，集合B=x|y=lg(2x1)，则AB=()A. 0,1)B. (12,1)C. (12,1D. (12,+)2. 设复数z满足(1+i)z=|3+i|，则复数z的虚部是()A. 5B. 5C. 102D. 1023. 已知平面向量a,b的夹角为34，且|a|= 2,|b|=3，则|a+2b|=()A. 3 2B. 2 3C. 26D. 5 24. 几何原本是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形

2、的圆锥为直角圆锥若一个直角圆锥的侧面积为4 2，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为()A. 83B. 323C. 16D. 325. 某公司为庆祝新中国成立73周年，计划举行庆祝活动，共有5个节目，要求A节目不排在第一个且C、D节目相邻，则节目安排的方法总数为()A. 18B. 24C. 36D. 606. 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走am到达B处，在B处测得山顶P的仰角为.想在山高的12处的山腰建立一个亭子，则此山腰高为()A. 12asinsin()sin()B. 12asincos()sin()C. 12asinsin()sin()D. 12a

3、sincos()sin()7. 已知三棱锥DABC的所有顶点都在球O的球面上，ADBD，ACBC，DAB=CBA=30，二面角DABC的大小为60，若球O的表面积等于36，则三棱锥DABC的体积等于()A. 3B. 27 38C. 7D. 2 738. 已知函数f(x)=axlnx,x0ax+ln(x),x0，若f(x)有两个极值点x1，x2，记过点A(x1,f(x1)，B(x2,f(x2)的直线的斜率为k，若00B. 数列an单调递减C. 当n=4时，Sn取得最小值D. Sn0时，n的最小值为7三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知(1+ax)8(aR)的展开式中含x7项的系数为1024，则a= _ 14. 写出与圆O1：x2+y2=1和O2：(x3)2+y2=1都相切的一条直线方程_ 15

17.请对下面这段文字进行压缩。要求保留关键信息,句子简洁流畅。不超过40个字。(5分)舞剧《永不消逝的电波》最吸引人之处,首先在于“好看”。演出一开场,就以一种由舞美、灯光、音效、多媒体和演员状态共同营造出的,如同电影大片和谍战剧一般的时尚质感和紧张气氛将人深深吸引。报馆职员、裁缝、女工、黄包车夫、卖花女………9个各自带有双重身份的角色一步一步从历史的暗夜中朝观众走来;漫天的雨丝,行色匆匆的黑雨伞,恢宏壮的交响音乐,把人们瞬间带回到新中国成立前夕那个风声鹤咬、鱼龙混杂的旧上海,一个复杂险恶的斗争环境、一个史诗般的大时代。之后,舞台上的每一秒钟也都让人聚精会神,不愿错过。虽然是一出舞剧,却充满了戏剧的冲突和张力。烈士李白的真实故事和那段惊心心动魄的历史,被艺术性地融入了老上海的旧日时光、步步惊心的谍战氛围、感人至深的浪漫情怀,以及燃烧着荡气回肠的爱与信仰的激情岁月。

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