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1、2023-2024学年江苏省如皋市重点中学联考高一（下）月考数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知sin+cos=13，则sin2=()A. 23B. 23C. 89D. 892. 在如图ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则BE=()A. 14AB34ACB. 34AB+14ACC. 34AB+14ACD. 14AB+34AC3. 已知非零向量a，b满足|a|=2|b|，且(ab)b，则a与b的夹角为()A. 6B. 3C. 23D. 564. 已知sin+cos(+6)=1，则sin(+3)=()A. 1B. 3C

2、. 1D. 125. 已知a=(x,1)，b=(2,2x+3)，若a,b的夹角为钝角，则x的取值范围为()A. (34,+)B. (,2)(2,34)C. (,34)D. (2,34)(34,+)6. 已知角，满足tan=13，sin=2cos(+)sin，则tan=()A. 14B. 12C. 1D. 27. 已知函数f(x)=asinx+bcosx(ab0)的图象关于x=6对称，且f(x0)=85a，则sin(2x0+6)的值是()A. 725B. 2425C. 725D. 24258. 如图，在等腰ABC中，已知|AB|=|AC|=2，A=120，E，F分别是边AB，AC上的点，且AE=

3、AB,AF=AC，其中，R，且+2=1，若线段EF，BC的中点分别为M，N，则|MN|的最小值是()A. 77B. 217C. 2114D. 21二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 下列计算正确的是()A. cos275=2 34B. 1+tan1051tan105= 33C. tan1+tan44+tan1tan44=1D. sin70( 3tan401)=210. 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的正

4、六边形开口ABCDEF，下列说法正确的是()A. ACAE=BFB. AC+AE=32ADC. ADAB=|AB|2D. AD在AB上的投影向量为AB11. 已知函数f(x)=sinxcosx+ 3sin2x 32，则f(x)()A. 最小值为2B. 关于点(6,0)对称C. 最小正周期为D. 可以由y=sin2x的图象向右平移6个单位得到12. 如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交射线AB，AC于不同的两点M，N.设AB=mAM,AC=nAN，则下列选项正确的是()A. m+n=1B. mn1C. m2+n22D. 1m+1n1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13

5、. 已知cos(+3)=13，且(0,2)，则sin(2+6)的值为_14. 在平行四边形ABCD中，点E满足DE=2CE，且O是边AB中点，若AE交DO于点M.且AM=AB+AD，则+= 15. 若22，22，且tan，tan是方程x2+3 3x+4=0的两个根，则+= _ 16. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，过中心O的直线l与两边AB，CD分别交于点M，N，若Q是BC的中点，则QMQN的取值范围是_；若P是平面上一点，且满足2OP=OB+(1)OC，则PMPN的最小值是_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10.0分)已知2sin+3cossin2cos=14(1)求tan的值；(2)求sin2+11+sin2+cos2的值18. (本小题12.0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边的两个锐角、，它们的终边分别交单位圆于A、B两点，已知A、B两点的横坐标分别为 210和2 55

(2)已知果蝇的眼色基因位于2号染色体上,体色基因位于3号染色体上。科研人员设计了两个杂交实验,过程和结果如下。在翅型、眼色、体色三对相对性状的遗传中,符合自由组合定律的是。

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