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2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版六)数学试卷答案

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17．在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，若a=csinB+bcosC．
（1）求B：
（2）若b=2，S_△ABC=2，求a，c．

分析已知当x=-1时，二次函数有最大（小）值4，故抛物线的顶点坐标为（-1，4），设出顶点式，代入点（1，6）求解即可．

解答解：由题意，当x=-1时，y有最大（小）值4，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，4）
设二次函数的解析式为y=a（x+1）²+4，由于抛物线过点（1，6），则有：
a（1+1）²+4=6，解得a=$frac{1}{2}$；
故抛物线的解析式为：y=$frac{1}{2}$（x+1）²+4．

点评此题主要考查待定系数法求函数解析式，用待定系数法求二次函数解析式，要找出题目叙述的关键点，正确设出函数解析式，代入求得答案即可．

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