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皖智教育 安徽第一卷·2023年八年级学业水平考试信息交流试卷(十)数学试卷答案

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15．函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象向右平移了m个单位后，得到函数y=f′（x）的图象，其中m∈（0，2π），则m的值是$frac{3π}{2}$．

分析根据向量数量积的定义，可得$overrightarrow{a}$•$overrightarrow{b}$=|$overrightarrow{AB}$||$overrightarrow{BC}$|•cos（π-∠B）＞0，进而根据诱导公式和余弦的定义，得到结论．

解答解：∵在△ABC中，$overrightarrow{AB}$=$overrightarrow{a}$，$overrightarrow{BC}$=$overrightarrow{b}$，
∴$overrightarrow{a}$•$overrightarrow{b}$=|$overrightarrow{AB}$||$overrightarrow{BC}$|•cos（π-∠B）＞0，
∴cos（π-∠B）＞0，
∴cos∠B＜0，
即B为钝角，
故△ABC为钝角三角形，
故答案为：钝角三角形

点评本题考查的知识点是三角形形状的判断，平面向量数量积的运算，难度中档．

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