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2024届山东省高考模拟训练调研试题(二)数学h试卷答案

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已知：实验室用亚硝酸盐，铵盐的混合浓溶液共热制备N2,化学方程式为NaNO,十NH,CIl△N,◆+NaC1十2H2O

回答下列问题：(1)装置C应选用(填“I”“Ⅱ”或“Ⅲ”)

制备氢气时，若在稀硫酸中加入少量的硫酸铜固体，反应速率将(填“增大”“减小”或“不变”)

(2)装置B的作用是①干燥氢气和氯气；②使气体混合均匀；③(3)氨还原炽热氧化铜的化学方程式为(4)干燥管F中盛放的干燥剂为(填字母代号)

A.碱石灰B.无水CuSO4C.五氧化二磷D.无水CaCl2(5)乙同学经过思考认为上述装置操作较麻烦并对原装置进行了改进，装置如图乙所示

实验前将石英玻璃管(带两端开关K1和K2)(设为装置C)称重，记为m1g

将氧化铜装入石英玻璃管中，再次将装置C称重，记为m2g

连接好装置后进行实验

丑浓氨水B,NaOH固体①下列实验操作步骤正确排序是：i、d、g、a、b(填字母)；重复上述操作步骤，直至C恒重，记为m3g

a.点燃酒精灯，加热b.熄灭酒精灯c.关闭K1和K2d打开K1和K2e.称量装置C的质量f.冷却至室温g.打开分液漏斗活塞，使装置中充满NHh.关闭分液漏斗活塞i,检查装置气密性②根据实验记录，计算铜元素相对原子质量A,(Cu)=(列式表示)

③在本实验中，若CuO中混有不反应的杂质，使测定结果A,(Cu)(填“偏大”“偏小”或“无影响”)

【答案】(1)I(2分)增大(2分)(2)观察和控制气体的流速(2分)(3)2NH,+3Cu0△N2+3H,0+3Cu(2分)(4)A(1分)(5)①，hc,e(2分)②16(mm(2分)③偏大(2分)m2-m3【解析】(I)实验室用亚硝酸盐、铵盐的混合浓溶液共热制备N2,化学方程式为NaNO,十NH,C△，个十NaCl十2H2O,属于液体和液体混合加热制备气体的反应，则装置C应选用I

Zn先与CuSO4反应置换出Cu,·9·

分析（1）由已知函数y=x+$\frac{a}{x}$的单调区间，即可得到所求函数的单调区间；
（2）化简h（x）的函数式，再由已知结论，可得函数h（x）在$[\frac{1}{2}，1]$单调递减，在[1，2]上单调递增，即可得到所求函数的最值；
（3）化简方程可得，h（x）=m或h（x）=2m，又函数h（x）在$[\frac{1}{2}，1]$单调递减，在[1，2]单调递增，讨论0＜m＜8，m=8，8＜m＜16，16＜m≤30，即可得到方程的根的个数．

解答解：（1）根据条件，$f（x）={x^2}+\frac{a}{x^2}（a＞0）$的单调递减区间是$（0，\root{4}{a}]$，
单调递增区间是$[\root{4}{a}，+∞）$；
函数$g（x）={x^n}+\frac{a}{x^n}$的单调递减区间是$（0，\root{2n}{a}]$，单调递增区间是$[\root{2n}{a}，+∞）$；
（2）$h（x）={（{x^2}+\frac{1}{x}）^3}+{（x+\frac{1}{x^2}）^3}$=$（{x^6}+\frac{1}{x^6}）+4（{x^3}+\frac{1}{x^3}）+6$
由（1）可知，${x^6}+\frac{1}{x^6}$与$4（{x^3}+\frac{1}{x^3}）$均在$[\frac{1}{2}，1]$单调递减，在[1，2]上单调递增，
则有函数h（x）在$[\frac{1}{2}，1]$单调递减，在[1，2]上单调递增，
所以$h_{min}^{\;}=h（1）=16$，${h_{max}}=h（\frac{1}{2}）=h（2）={（\frac{9}{2}）^3}+{（\frac{9}{4}）^3}=\frac{6561}{64}$；
（3）由h²（x）-3mh（x）+2m²=0可得（h（x）-m）（h（x）-2m）=0，
所以有h（x）=m或h（x）=2m，
又函数h（x）在$[\frac{1}{2}，1]$单调递减，在[1，2]单调递增，
而$h（1）=16，h（\frac{1}{2}）=h（2）=\frac{6561}{64}$，
所以当0＜2m＜16⇒0＜m＜8时，方程无实数根；
当2m=16⇒m=8时，有一个实数根；
当0＜m＜16，且60＞2m＞16即8＜m＜16，方程有两个实数根；
当m=16，2m=32，方程有三个实数根；
当$16＜m≤30，2m≤60＜\frac{6561}{64}$时，方程有四个实数根．
综上，①当0＜m＜8时，方程实根个数为0；
②当m=8时，方程实根个数为1；
③当8＜m＜16时，方程实根个数为2；
④当m=16，2m=32时，方程实根个数为3；
⑤当16＜m≤30时，方程实根个数为4．

点评本题考查函数的性质的运用：求单调区间和最值，考查函数方程的转化思想的运用，考查分类讨论的思想方法，属于中档题．

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