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安徽省蚌埠市怀远县2023-2024学年第二学期八年级期中试卷数学h试卷答案

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弟解他飞

金国编太善中制装一等角，在单业时转都修脑厘离验师，成为期友切中的“爱警城军“筑”编冷有领时”他相是军”，玉海种健房让人们重到线供并思考职在餐有这一成才之路，”手洛流样速表种时十在者前远风太少，联业教有的升学通路适需要进一步稀通，事实上，每个年能人数应候有由有时机令，我约建光令认铁到联业教有商商人培养多样化的职青，”南家工业职业维术大学走泰书纯美学敏说

材料三(楼偏自（联“能方有餐”到“端形短军“），（光明日模）2021年10月188根解德国教有与科研称19车的数增，018年全德八年级学生的人数合布占比为：职业预利9,实科中学19，积垂领科和实科汽合制中学13风，包含了职业预科班、实科中学班和文理班的然合中带21所，完金以学术教有为主的文现中学仅为38长期在德国生活的单人、对记者表示，“德国其实在小学就进行了分流，小学阶段的最后一年，学校会评倍每名学生学科或情发综合表现，建议上相应的中学，”“德国职业教育很完善，进入职业学校的学生，苦不想留用在企业，可通过相应的考试，进入高等职业学校乃至专科院校、应用技术美大学进行深造，一个人的教有上升果道不会被封死，“Ss说，“令我感视最深的是，和国内不同，德国企业对职业教育的认可度非常高，在都聘时，没有只相收金日制木科学历之类的学历歧视，”记者在米访时发现，德国蓝领工贵可能不比白领低、尤其是刚刚进入社会时

S5表示，刚毕业的大学生白领平均年薪3万欧元左右，而技术工人的平均年骑则是4万欧元左右

此外，技术工人的职业发展也有向上的通道、可以普升为高线技工、企业高管，高级技工不但收入比一般白领高很多，而且可以作为法人独立经营企业，开店办厂(偏编自《从工匠到企业高管的进阶之路)，（中国经济周刊》2021年第20期）4,下列对材料相关内容的理解和分析，正确的一项是(3分)入.我国职业教育发展的目标是，2025年全面建成现代职业教育体系，到2035年，我国职业教育整体水平将进人世界前列

B,2016~020年，我国普通高中、普通本专科招生人数一直稳步上升，中等职业数育招生人数有波动，2018年后逐渐增长

C,从201$年全德八年级学生分布情况看，德国在基础教育阶段就对学生进行了分流，选择文理中学的学生占比超过四成D德国技术江人工资比白领高，成为高级技工后，收人更比一般白领高出很多，还可以作为法人独立经营企业，开店办厂

5.下列对材料相关内容的概括和分析，不正确的一项是(3分)A.职业教育是国民教育体系和人力资源开发的重要组成部分，肩负着重要职责，（意见》的印发表明我国重视职业教育发展B.中国职业培训市场规模巨大，增长率自2016年起呈增长趋势，2018年达到峰值后开始下降，20年到谷底后开始回升

C左浩从“能力有限”到“隐形冠军“的“逆装”式成长过程，有力地证明了普通教育在人才培养方面，存在着较多的短板D.德国社会对职业教育的接纳程度高，不歧视选择职业教育的学生，在学业和工作中给子选择职业教育者足够的上升空间6.当前，我国现代职业教育高质量发展，需要做好哪些方面的工作？请结合材料简要分析

(6分)2023高考桂柳鸿图综合模拟金卷(3)语文第3页（共8页）

分析先将递推公式两边取倒数，再两边乘以n，再两边减去1，得到1-$\frac{n}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$•[1-$\frac{n-1}{{a}_{n-1}}$]，即可下结论．

解答证明：∵a_n=$\frac{{3n{a_{n-1}}}}{{2{a_{n-1}}+n-1}}$，两边取倒数得，
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{2{a}_{n-1}+n-1}{3n{a}_{n-1}}$，两边乘以n，并裂项得，
$\frac{n}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$•$\frac{n-1}{{a}_{n-1}}$，两边减1得，
$\frac{n}{{a}_{n}}$-1=-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$•$\frac{n-1}{{a}_{n-1}}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{n-1}{{a}_{n-1}}$-1），
因此，1-$\frac{n}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$•[1-$\frac{n-1}{{a}_{n-1}}$]，
故数列{1-$\frac{n}{{a}_{n}}$}是以1-$\frac{1}{{a}_{1}}$为首项，以$\frac{1}{3}$为公比的等比数列，
所以，1-$\frac{n}{{a}_{n}}$=（1-$\frac{1}{{a}_{1}}$）•$（\frac{1}{3}）^{n-1}$，其中a₁=$\frac{3}{2}$，
解得，a_n=$\frac{n•3^n}{3^n-1}$．

点评本题主要考查了等比关系的确定和数列通项公式的解法，证明中用到了综合法与等比数列定义，属于中档题．

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