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山西省2024年中考模拟示范卷（七）数学h试卷答案

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19.【解析】(1)当a=2时，f(x)=x(lnx-2),f'(x)=lnx-1,f'(x）=0时，x=e,当x∈(0，e)时，f'(x)<0,函数y=f(x)单调递减，当x∈(e,十o)时，f'(x)>0,函数y=f(x)单调递增，所以x=e是函数y=f(x)的极小值点，无极大值点.(2)当x≥1时，f(x)≥-lnx-2恒成立，即当x≥1时，(x十1)lnx-ax十2≥0恒成立，设F(x)=(x十1)nx-ax十2，则F1)-2-a≥0，a≤2，F'()-lnx++1-a,设8)-lhx+2+1-a,x)=石-=号，：x≥1，∴g'(x)≥0，g(x)在[1，十∞)上单调递增，g(1)=2-a,g(x)≥g1)=2-

2x2F'(x)=g(x)≥0，F(x)在[1，十∞)是增函数，.F(x)≥F(1)=2-a,若F(x)≥0恒成立，则a≤2，所以x≥1时，f(x)≥lnx一2恒成立，a的取值范围为（一∞，2].ADCD20.【解析]I)在△ACD中，由正弦定理得sinZACD-sin∠DAC0,在△ABC中，由正弦定理得ABBCsin☑ACB-sin乙BAc②，①②两式相除得A"-CD·sin∠BACAB一C·sAC,因为P-S,7AB-BC,所以sin∠DAC=sin∠BAC,又因为0<∠DAC<π，0<∠BAC<π，∠DAC≠∠BAC,所以∠BAC十∠DAC=π.eAR-2AC=1Bc-i∠BAc-ACAGC-装-安0S∠aC∠aG-等

2AB·AC·∠DAC=x-∠BAC=于，由(1)得AD·BC=AB·CD,V7AD=2CD,设AD=2GD-厅，圆在△AGn中.o/AC-ADCCD-任合解得：=号或=-1K会去，2AD·AC2X2xaD-号/BAD-∠aAC-∠DAC-音S=安AD:AB·号-合X号X2×-月、231解析K1):当m≥2时，2(m-1S=2mS1十n-,-十号，当n=1时，S:=a1=2,号-号“骨}是以2为首项，号为公差的等若数列，小-告，n21S,=nm+3》,当n≥2时，a,=5,-S,-1=n,+3》_（n-1,n+2》=n十1，当=1时，a1=2,符合数列{a,}的通项公式，222.an=n+1.-专+合[（合）+（传司）+（合-）+（日十川-号位+日3)<4+(位+)32.【解析1(1)f'(x)=2-2a=2(e-a)当a≤0时，f'(x)>0,函数f(x)在R上单调递增；一轮复习联考（二）数学答案第3页（共4页）

1.下列说法正确的是A.晶体熔化时吸收热量,分子平均动能一定增大B.机械能转变为内能的实际宏观过程是不可逆过程C.在大气中水蒸发成同质量水蒸气的过程中,吸收的热量小于内能的增加量D.质量、温度、体积都相等的物体内能一定相等

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