湖南省长郡中学2024届高考适应性考试(三)3数学h试题答案 (更新中)

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试题答案

湖南省长郡中学2024届高考适应性考试(三)3数学h试卷答案

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(Text3)W:IfIgotoWashingtonDC,willyoumeetmethere?M:IhavetogotoNewYorkfirst,andthenChicago.ButifIhavetime,I'llmeetyouthereonFriday.(Text4)M:Ticket!Whereismytrainticket?Haveyouseenit,Mum?W:IsawitinthebathroomwhileIdidthecleaningthere.M:Thebathroom?Sostrange..Oh,you'reright.Gotit.(Text5)W:Couldyoutrytoseemetomorrow,Jerry?M:Letmecheck.InthemorningI'llgivealectureat9o'clock,andthenhaveameetingat10o'clock.Well,I'mavailablethewholeafternoon.

分析利用$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$,可得$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$,结合不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ($\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$)对任意非负实数a.b恒成立,即可得出正数λ的取值范围.

解答解:∵$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$,
∴$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥$\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$,
∵不等式$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$-$\sqrt{ab}$≥λ($\frac{a+b}{2}$-$\sqrt{ab}$)对任意非负实数a.b恒成立,λ>0
∴0<λ≤1.
故选:A.

点评本题考查正数λ的取值范围,考查基本不等式的运用,考查学生的计算能力,正确运用$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$≥$\frac{a+b}{2}$是关键.

湖南省长郡中学2024届高考适应性考试(三)3数学h

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