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天一大联考 2023-2024 学年(下)南阳六校高一年级期中考试数学h试卷答案

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13.解：(1)经分析可知△x=v(t1一to),卷（三）运动和力的关系1.C惯性只与质量有关，惯性不会消失，与物体所处减速运动，加速度方向向下，处于失重状态，故0的状态无关，故A错误；牛顿第一定律是指在物错误；在20一25s内，电梯向下做匀加速运动，体不受力的情况下，生活中不存在物体不受外加速度方向向下，处于失重状态，故D正确力的作用，因此牛顿第一定律无法通过实验验3.D由于挂钩光滑，故对b物块由几何关系和平衡条证，但是可以通过实验推理出来.牛顿第二定律则可以通过实验来验证.故B错误；单位m、kg、寻2cos30°-mg,故细线的拉)s是一组属于国际单位制的基本单位，故C正确；长度、时间、质量是一组属于国际单位制的mg,故A错误；对a物块，由平衡条件可知，竖基本单位的物理量，力不属于，故D错误.故直方向FN+Frcos30°=Mg,解得FN=(M选C.12m)g,故B错误；由平衡条件知，水平方向F2.D在0~5s内，由速度一时间图像可知，此时的加速度为正，说明电梯的加速度方向向上，此时人处于超重状态，故A错误；5~10s内，该同学做sin30-F,解得F,-3mg,故C错误；若将i6匀速运动，其对电梯地板的压力等于他所受的端的细线向左缓慢移动至A处的过程中，细线重力，故B错误；在10~20s内，电梯向上做匀AO、BO夹角减小，故细线中拉力减小，故物块aS3·滚动周测卷·物理答案第4页（共16页）

分析（1）求出g（x）的导数，由导数大于0，可得增区间；导数小于0，可得减区间，进而得到最小值；
（2）求出f（x）的解析式和导数，判断单调性，再由零点存在定理，即可得证．

解答解：（1）函数g（x）=lnx+$\frac{1}{x}$的导数为g′（x）=$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{x-1}{{x}^{2}}$，
当x＞1时，g′（x）＞0，g（x）递增；
当0＜x＜1时，g′（x）＜0，g（x）递减．
即有g（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（0，1），
g（x）的最小值为g（1）=1；
（2）证明：f（x）=g（x）-g（$\frac{1}{x}$）=2lnx-x+$\frac{1}{x}$，x＞0，
f′（x）=$\frac{2}{x}$-1-$\frac{1}{{x}^{2}}$=-$\frac{（x-1）^{2}}{{x}^{2}}$≤0，
f（x）在R上递减，
由f（e）=2-e+$\frac{1}{e}$，f（$\frac{1}{e}$）=-2-$\frac{1}{e}$+e=-f（e），
可得f（e）f（$\frac{1}{e}$）＜0，
由函数的零点存在定理，可得
f（x）（0，+∞）上有且仅有一个零点．

点评本题考查导数的运用：求单调区间和最值，考查函数的零点的判断，注意运用函数的单调性和零点存在定理，考查运算能力，属于中档题．

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