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安徽省芜湖市2024年九年级毕业暨升学模拟考试(一)1数学h试卷答案

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111③若甲赢2场，乙赢3场：当比赛继续下去甲赢得全部奖金的概率为224所以甲分得2000元奖金：④甲赢1场，乙赢4场.甲没有获得奖金设甲可能获得的奖金为x元，则甲获得奖金的所有可能取值为8000,6000,2000,0，8分Px=8000)C_128=7Pxr=6000)=2814P(x=2000)=C_5Px=0)2814287,甲获得奖金数x的分布列为：8000600020000551P7141412分21解析：(1)设直线的方程为x=y+1,A(x,以)，B(x2,y2)y1>0,片2<0)记∠MF=a,∠BMF=B,则ma=十2m3amA=5本2=52+2my2+3则tan∠AMB=tan(a+p)=tana+tanE3y-2)1-tanatanB(m2+1)yy+3m(y+y)+9由题设得抛物线方程为y2=4x4分联立少产=4x△>0消去x得y2-4my-4=04+⅓=4m,片-2=4Wm2+1x=my+(y2=-4.tan∠AMB=2m平令1=m+1则≥1：am∠AMB=2=128m2+5&2-381-3由单调在得当1=1时，a∠W8最大为号，比时m=0,直线B的候每充为9心6分(2)设T(x,,M=TAU≠)则由AB11MN得T示=TByw-%=2(0y4-%)w-为=0%，-%)2+-2%=0y,+y,-2)=1y4-y=4=1又：kB=万.x-xy4+yg2A5-6间理划+w=88-2%=(8-2y%)又1≠18-2%=0%=4,点T在定直线y=4上.12分湖北省新高考联考协作体*数学答策（共4页）第3页

分析由已知得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}{x}^{'}}\\{y=2{y}^{'}}\end{array}\right.$，代入双曲线C得到曲线C′的标准方程，由此能求出曲线C′的焦点坐标．

解答解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{2y′=y}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}{x}^{'}}\\{y=2{y}^{'}}\end{array}\right.$，
代入双曲线C：x²-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1，得$\frac{{{x}^{'}}^{2}}{9}$-$\frac{{{y}^{'}}^{2}}{16}$=1．
∴a=3，b=4，c=$\sqrt{9+16}$=5，
∴曲线C′的焦点坐标为F₁（-5，0），F₂（5，0）．

点评本题考查伸缩变换的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的合理运用．

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