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炎德英才大联考 长郡中学2024届高三月考试卷(七)7数学h试卷答案

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12.A由题可知，2)=2，f1)-1,(号)-2f(2)-1,f(x)关于点(1,1D对称，因为当0≤<≤2时，1x),所以当[号，等1时f)=1,所以g)-1,又f水0)=f动)=f动)吉宫)r号)=，所以f)+号)=品+1=13.-1因为a∥b,所以-3m=3,解得m=-1.14.3由题可知iane--2,ian(x-)tan&-tan4-2-1=3.l+-tanatan于1-2因为oC号，所以smC=卡由正孩定理得4-sinA,解得sinA=410516.10-4W7令D为BC的中点，E为AD的中点，所以PA·(PB+P心)=2PA·Pi=2(P吨+)·(P吨+动)=2(P-)=2P吨-因为CE=√1+（停）-7，所以nE=2-C=2,PA(P啦心的最小值为22-竖-是-10-4w7.17.解：(1)当=-1时，c=一a十2b.……2分因为a=(-1,2),b=(-2,-1),所以c=(1,一2)十(-4，一2)=(-3，-4)，…4分所以c=√/(-3)2+(-4)2=5.……5分(2)因为a=(-1,2),b=(-2,-1),所以c=(-入，2λ)十(-2+2入，-1十λ)=（入-2,3λ-1），…7分所以c3=1-2)2+(3x-1)2-16x2-10A+5=10a-7)2+号27…9分所以当c最小时，入=

……10分18解：1咽为A-P啦，所以A-A产A成……2分所以0-0i+A5-0A+产Oi-0A-0A+产0B,…4分因为A=3,所以O巾=是0+}O破.……5分(2)由①0-0A+0i,所以0.A店=(A+人0B)(0i一0i=一对1oA2+i0i+1o.…8分因为1Oi1=6,1O克=2，∠AOB=120°，所0办.硒-鹗十×6x2×(立书=10照10分因为0，所以-52<2<0，…11分所以-42<O泸·AB<10,即O泸·AB的取值范围为(-42,10).12分【高三数学·参考答案第2页（共4页）】·23-84C·

分析利用奇偶函数的定义分别进行判断．

解答解：（1）函数定义域为R，f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{5}{2}$π）=$\sqrt{2}$cos2x；$\sqrt{2}$cos（-2x）=$\sqrt{2}$cos2x，即f（-x）=f（x），所以为偶函数；
（2）解2sinx-1≥0，得到函数的定义域为[2kπ+$\frac{π}{6}$，2k$π+\frac{5π}{6}$]，关于原点不对称，故f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$为非奇非偶的函数．

点评本题考查了函数奇偶性的判定；首先判断函数定义域是否关于原点对称；不对称则为非奇非偶的函数；如果对称，再利用定义判断f（-x）与f（x）的关系．

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