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安徽省2023-2024学年下学期八年级教学质量检测（2月）数学h试卷答案

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二全国©0所名校高考模拟金典卷无院⑦©⊙所名校高考模拟金典卷·英语（十一）考生须知：(120分钟150分)1.本卷侧重：高考评价体系之应用性

2,本卷怎么考：考查现实生活中语言运用的能力（写作）

3.本卷典型情境题：第26、35、53题

4.本卷测试内容：高考全部范围

ndy题序123466789101112131415答案AABAAABBCCA题序1617181920212223242627282930答案BCBBADACDBBBD题序31323334353637383940414244答案DABBEGFDBB题序464748495051525455答案AABACADB第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题

每段对话仅读一遍

1.Whatisthepurposeofthewoman'scall?A.Toaskaboutabill.B.Topaythegasbill.C.Toopenanewaccount.2.Howmuchdoesthewomansave?A.$11.30.B.$99.26.C.$110.56.3.Whywasthewomanlate?A.Sheforgotthetimechange.B.Shedidn'tknowthetimechange.C.Herroommatetoldherawrongtime.e4.Howdoesthemusicmakethemanfeel?C.Calm.A.Touched.B.Brave.h5.WhattimedoFridayafternoonclassesbegin?B.At2:30pm.C.At3:00pm.A.At2:00pm.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间

每段对话或独白读两遍55【23新高考·JD·英语-QG)】1

分析设正方形ABCD对角线AC所在的直线方程为y=kx，则其斜率唯一确定，转化为二元方程只有唯一实数根，利用根的判别式求解即可．

解答解：设正方形ABCD对角线AC所在的直线方程为y=kx（k≠0），
则对角线BD所在的直线方程为y=-$\frac{1}{k}$x．
由$\left\{\begin{array}{l}{y=kx}\\{y={x}^{3}+mx}\end{array}\right.$，解得x²=k-m，
所以AO²=x²+y²=（1+k²）x²=（1+k²）•（k-m），
同理，BO²=[1+（-$\frac{1}{k}$）²]•（-$\frac{1}{k}$-m）=-$\frac{1+{k}^{2}}{{k}^{2}}$•（$\frac{1}{k}$+m），
又因为AO²=BO²，所以k³-k²m+$\frac{1}{k}$+m=0．
即k²+$\frac{1}{{k}^{2}}$-m（k-$\frac{1}{k}$）=0，即（k-$\frac{1}{k}$）²-m（k-$\frac{1}{k}$）+2=0．
令k-$\frac{1}{k}$=t得t²-mt+2=0
因为正方形ABCD唯一确定，则对角线AC与BD唯一确定，
于是k-$\frac{1}{k}$值唯一确定，
所以关于t的方程t²-mt+2=0有且只有一个实数根，
又k-$\frac{1}{k}$=t∈R．
所以△=m²-8=0，即m=±2$\sqrt{2}$．
因为x²=k-m＞0，所以m＜k；
又-$\frac{1}{k}$-m＞0，所以m＜-$\frac{1}{k}$，故m＜0．
因此m=-2$\sqrt{2}$；
反过来m=-2$\sqrt{2}$时，t=-$\sqrt{2}$，k-$\frac{1}{k}$=-$\sqrt{2}$，
于是k=$\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$，-$\frac{1}{k}$=$\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}$；
或k=$\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2}$，-$\frac{1}{k}$=$\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．
于是正方形ABCD唯一确定．
故答案为：-2$\sqrt{2}$．

点评本题主要考查函数的解析式的求法以及导数，单调性，不等式等基础知识，考查综合利用数学知识分析问题、解决问题的能力．

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