昆明市2019~2020学年高一期末质量检测 数学答案

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​昆明市2019~2020学年高一期末质量检测 数学答案

请结合图形和所给数据求违章驾驶员人数y与月份x之间的回归直线方程,并预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
附注:参考数据:,.
参考公式:,,(其中)
    0.150    0.100    0.050    0.025    0.010    0.005    0.001
    2.072     2.706    3.841    5.024    6.635    7.879    10.828



18.(本题满分12分)已知是一个公差大于的等差数列,且满足,数列满足等式: 
(1)求数列的通项公式;    (2)求数列的前项和.

19.(本题满分12分)如图,四棱锥P一ABCD中,AB=AD=2BC=2,BC∥AD,AB⊥AD,△PBD为正三角形.且PA=2.
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若点P到底面ABCD的距离为2,E是线段PD上一点,且PB∥平面ACE,求四面体A-CDE的体积.

20.(本题满分12分)已知函数存在极值点.
(1)求的取值范围;
(2)设的极值点为,若,求的取值范围.

21.(本题满分12分)已知点,圆:,过点的动直线与圆交于两点,线段的中点为,为坐标原点.
(1)求的轨迹方程;        (2)当时,求的方程及的面积

选做题
22.(本题满分10分)如图,在极坐标系中,,,,,弧,,所在圆的圆心分别是,,,曲线是弧,曲线是弧,曲线是弧.
(1)分别写出,,的极坐标方程;
(2)曲线由,,构成,若点在上,且,求的极坐标.

23.(本题满分10分)设,且.
(1)求的最小值;
(2)若成立,证明:或.

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