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1、河南省襄城县2023-2024学年高三模拟考试数学试题一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合S=s|s=2n+1,nZ，T=x|x2x60C. a =10.44D. 下一次世界纪录一定是9.78s4. 已知直线y=12x与曲线y=ln(x+1)+a相切，则a的值为()A. 12ln2B. 2ln2+2C. ln2+1D. 2ln2+15. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，正视图为正方形，侧视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的体积是()A. 4 3B. 17 176C. 17 178D. 66. 已知cos=45，则sin(

2、+2)tan=()A. 3225B. 3225C. 1825D. 18257. 将y=cosx4的图象向右平移2个单位长度后得到函数y=g(x)的图象，则不等式g(x)log2x的解集是()A. (,2)B. (2,+)C. (0,2)D. (0,1)8. 设实数x，y满足约束条件2yx20,则目标函数z=8x+6y的取值范围是()A. 4,24B. 4,30C. (16,24)D. (16,249. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，ABBC，AB=CC1，P是A1C1的中点，则异面直线BC与AP所成角的余弦值为()A. 0B. 16C. 66D. 30610

3、. 粽子是中国传统节庆食物之一，端午前，小明买了5个质量各不相同的粽子，其中有2个“八宝粽”和3个“蛋黄粽”，将其随机排成一行，则2个“八宝粽”相邻且不排在两端的概率为()A. 15B. 25C. 13D. 2311. 已知点P在双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)上，双曲线的左、右焦点分别记为F1，F2，已知PF1PF2，|PF1|=2|PF2|，O为坐标原点.则()A. b=aB. b=2aC. b= 5aD. b= 2a12. 已知函数f(x)对任意xR都有f(x)=f(x+2)，且函数f(x+1)的图象关于(1,0)对称，当x1,1时，f(x)=tanx.则下列结论正确的是()A.

4、 函数y=f(x)的图象关于点(k,0)(kZ)对称B. 函数y=f(x)的图象关于直线x=2k(kZ)对称C. 函数y=|f(x)|的最小正周期为2D. 当x2,3时，f(x)=tan(x2)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知a，b是单位向量，c=2ab，且bc，则ab= _ ；|c|= _ 14. ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a=3，b=2c，A=23，则ABC的面积为_ 15. 已知抛物线C：x2=8y的焦点为F，设点M在抛物线C上，若以线段FM为直径的圆过点(1,0)，则|FM|= _ 16. 设函数f(x)=ex(ax+lnx)有两个不同极值点x1，x2，若x1x2，则f(x1)的取值范围是_ 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题12.0分)2021年7月32中央办公厅、国务院办公厅印发了关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，随后各学校

(1)打开手机录制好的视频,通过慢动作播放,记录弹簧测力计的示数F,然后通过电子计时器,记录并得到小车在第1个0.1s内的位移大小x1=2.41cm,,在第2个0.1s内的位移大小,x2=4.12cm,,在第3个0.1s内的位移大小x3=5.84cm,,在第4个0.1s内的位移大小x4=7.57cm,则小车的加速度大小为。(计算结果保留三位有效数字)

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